IT之家 27 de octubre (mensaje): OpenAI anunció que sus modelos de IA lograron tres grandes avances en los campos de las matemáticas, la informática y la física, demostrando la capacidad de la IA para descubrir y probar de forma independiente teorías científicas complejas, y no solo responder preguntas o asistir en la investigación.
En el campo de las matemáticas, la IA demostró la conjetura de suavidad local aplicable a todas las dimensiones y, a partir de ello, resolvióla conjetura de suavidad local y la conjetura de Kakeya。
En el campo de la informática, la IA refutóla hipótesis del tiempo exponencial, aceptada desde hace tiempo de manera generalizada, lo que significa que en el futuro podrían encontrarse algoritmos más rápidos.
En el campo de la física, la IA propusouna prueba matemática rigurosa de la existencia de la cromodinámica cuántica y la teoría de Yang-Mills, que involucra uno de los siete problemas matemáticos del milenio del mundo.
OpenAI indicó que los resultados en matemáticas e informática ya han sido verificados formalmente mediante la herramienta de verificación matemática Lean, y los materiales de las pruebas se han hecho públicos; los resultados en física están siendo revisados por expertos, incluidos ganadores del Premio Nobel de Física. Los resultados aún requieren una mayor confirmación independiente por parte de la comunidad académica.
IT之家 adjunta el contenido esencial del comunicado oficial de OpenAI de la siguiente manera:
Conjetura de suavidad local y conjetura de Kakeya
Los nuevos resultados en matemáticas provienen del campo del análisis armónico.
En 1991, el matemático Christopher Sogge propuso la conjetura de suavidad local, que intenta explicar el comportamiento de las ondas al enfocarse. Según esta conjetura, incluso cuando una onda experimenta un enfoque extremadamente intenso, este solo puede durar un tiempo muy corto. Si se elige aleatoriamente un momento representativo, el grado de enfoque observado siempre será mucho menor que el caso más extremo.
Fenómenos similares aparecen con frecuencia en las matemáticas: cierto fenómeno puede alcanzar un nivel extremadamente extremo en el peor de los casos, pero tras un promedio, la situación realmente observada es mucho más moderada.
El fenómeno descrito por la conjetura de suavidad local tiene un significado fundamental y, por lo tanto, involucra numerosos problemas del análisis matemático. Entre ellos, tanto la conjetura de Kakeya como la conjetura de restricción de Stein pueden deducirse de la conjetura de suavidad local.
En 2019, Guth, Hong Wang y Ruixiang Zhang demostraron la conjetura de suavidad local en el espacio bidimensional. En 2025, Hong Wang y Zahl demostraron la conjetura de Kakeya en tres dimensiones.
El modelo de OpenAI ha presentado ahora una prueba de la conjetura de suavidad local en todas las dimensiones, resolviendo así también la conjetura de Kakeya y la conjetura de restricción de Stein en todas las dimensiones. La clave de la prueba es una nueva ecuación diferencial parcial auxiliar construida para este fin.
OpenAI obtuvo la prueba generada por la IA el 18 de octubre de 2026 y completó la prueba formalizada en Lean al día siguiente. Posteriormente, OpenAI contactó con expertos externos para discutir cómo establecer un mecanismo de colaboración en torno a este resultado.
Siguiendo las recomendaciones de los expertos, OpenAI decidió publicar directamente la prueba generada por la IA, del mismo modo que cuando publicó los resultados de su investigación el 6 de octubre. Actualmente, tanto la prueba en lenguaje natural redactada por el modelo como la prueba formalizada en Lean ya han sido subidas a un repositorio público de GitHub.
La hipótesis del tiempo exponencial es refutada
El descubrimiento en informática se relaciona con la hipótesis del tiempo exponencial (ETH).
La ETH es una conjetura de larga existencia en la teoría de la complejidad computacional, que estudia la dificultad computacional del problema de satisfacibilidad de fórmulas booleanas y está estrechamente relacionada con los famosos problemas P y NP.
Durante mucho tiempo, la comunidad académica ha creído de manera generalizadaque la ETH se cumple. Cientos de artículos de investigación toman esa hipótesis como premisa para derivar conclusiones sobre la dificultad computacional en áreas como la teoría de grafos, la biología computacional, las bases de datos y la geometría computacional.
Recientemente, sin embargo, el sistema de OpenAIpresentó una prueba de que la ETH no se sostieney completó su verificación formal mediante Lean.
Tras la refutación de la ETH, los investigadores deberán reexaminar cuánta mejora de velocidadpuede todavía lograrse en muchas tareas computacionales. Los nuevos resultados también ayudarán a orientar la investigación de algoritmos más eficientes. No obstante, encontrar algoritmos capaces de materializar esas mejoras y trasladar los resultados teóricos a aplicaciones prácticas seguirá requiriendo una considerable investigación posterior.
OpenAI invitó a tres expertos en diseño de algoritmos y teoría de la complejidad computacional a liderar la verificación, el estudio y la explicación de este resultado: Russell Impagliazzo y Ramamohan Paturi, de la Universidad de California en San Diego, y Ryan Williams, del Instituto Tecnológico de Massachusetts.
Los tres expertos cuentan con una larga trayectoria de investigación en este campo:
Impagliazzo y Paturi propusieron la ETH junto con Francis Zane, y en los últimos 30 años han publicado numerosos artículos influyentes en torno a dicha hipótesis.
Williams ya había demostrado que ciertas versiones reforzadas de la ETH no se sostienen, también había derivado conclusiones de dificultad computacional basándose en la ETH, y había establecido conexiones entre algoritmos y cotas inferiores de complejidad computacional.
OpenAI aceptó dos condiciones planteadas por el equipo colaborador: primero, publicar todos los datos brutos del resultado de la investigación para facilitar su verificación independiente por otros investigadores; segundo, que OpenAI financiara la celebración de una conferencia académica para debatir el impacto general del nuevo resultado en el campo de la informática.
El equipo colaborador también invitó a la comunidad académica a organizar conjuntamente una revisión pública de la prueba de la ETH y a debatir las cuestiones que plantea este avance de la investigación en IA, incluidas cómo verificar los resultados, cómo abrir los materiales de investigación, cómo atribuir los méritos académicos y cómo debería llevarse a cabo el trabajo científico en el futuro.
OpenAI generó el 16 de octubre la prueba en lenguaje natural que refuta la ETH, y el 17 de octubre completó la prueba formal en Lean. A continuación, OpenAI comenzó a establecer el mecanismo de colaboración externa antes descrito.
Las demostraciones en lenguaje natural generadas por el modeloy las demostraciones en Leanya están publicadas en el repositorio público de GitHub de OpenAI.
La existencia de la cromodinámica cuántica y la completación unificada del Modelo Estándar
En el ámbito de la física, OpenAI presentó un resultado de investigación sobre la existencia de teorías cuánticas de campos.
Este resultado demuestra, en el sentido matemático estricto, que ciertas teorías cuánticas de campos interactivasque contienen campos de gauge y fermiones existen realmente en el espacio de cuatro dimensionesincluyendo la cromodinámica cuántica (QCD), así como una teoría de completación unificada del Modelo Estándar de la física de partículas.
La demostración adopta el método de investigación propuesto por Balaban en la teoría cuántica de campos constructiva. Además, la investigación también resolvió un subproblema, a saber, demostrar la existencia de la teoría de Yang-Mills pura. Este problema forma parte del Premio del Milenio sobre la teoría cuántica de Yang-Mills establecido por el Clay Mathematics Institute.
El Modelo Estándar de la física de partículas describe las interacciones entre las partículas elementales subatómicas, y abarca tres de las cuatro interacciones fundamentales de la naturaleza, excluyendo la gravedad.
Dado que el Modelo Estándar por sí mismo no puede extenderse directamente a escalas de distancia arbitrariamente cortas, la demostración de existencia de OpenAI se dirige ala teoría de gran unificación más simple que contiene los campos de gauge y los fermiones del Modelo Estándar。
La cromodinámica cuántica estudia cómo partículas como los quarks y los gluones se relacionan mediante la interacción fuerte. La teoría de Yang-Mills pura aborda un ámbito más reducido: solo involucra la autointeracción entre los gluones, que son los mediadores de la interacción fuerte, sin incluir partículas de materia como los quarks.
OpenAI invitó a David Gross a liderar la investigación; el resto del equipo incluye a Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov y Nikita Nekrasov.
Los cinco académicos han realizado contribuciones importantes en los campos de la teoría cuántica de campos y la física matemática:
David Gross: en 1973, su investigación participante sobre la libertad asintótica de la teoría de Yang-Mills sentó las bases para que la cromodinámica cuántica se convirtiera en la teoría aceptada de la interacción fuerte, y le valió el Premio Nobel de Física de 2004. La libertad asintótica es también el mecanismo clave para demostrar rigurosamente la existencia matemática de estas teorías.
Arthur Jaffe: junto con Witten, formuló el Premio del Milenio sobre la teoría cuántica de Yang-Mills, fue uno de los proponentes de la idea de establecer los Premios del Milenio y participó en la fundación del Clay Mathematics Institute.
Michael Douglas: durante los últimos 20 años ha participado constantemente en impulsar la investigación de este problema; presentó un informe de avances en 2004 y a comienzos de este año realizó una revisión exhaustiva de los resultados más recientes.
Igor Klebanov: fue de los primeros en aplicar la dualidad entre campos de gauge y teoría de cuerdas al estudio del confinamiento, una propiedad importante de la cromodinámica cuántica. Actualmente dirige el proyecto de investigación colaborativa sobre confinamiento y cuerdas de QCD de la Simons Foundation.
Nikita Nekrasov: logró resultados pioneros en los métodos de solución exacta de formas generalizadas de la teoría de Yang-Mills, y en 2023 recibió el Premio Dannie Heineman de Física Matemática.
Referencias