Récemment, OpenAI a rendu publics d'un coup 722 manuscrits de mathématiques de pointe, dont deux articles de poids ciblent directement un problème du siècle des mathématiques : la conjecture de Kakeya (Kakeya Conjecture). Cette avancée révolutionnaire non seulement repousse les frontières de la connaissance mathématique multidimensionnelle, mais déclenche également un débat approfondi dans la communauté académique mondiale sur le rôle que l'IA joue dans la recherche en sciences fondamentales de pointe.
Dans les manuscrits publiés, les deux articles fondamentaux se concentrent respectivement sur la conjecture du maximum de Kakeya en trois dimensions et sur la preuve de dimension pleine pour les ensembles de Kakeya généraux en quatre dimensions. La version tridimensionnelle est plus forte que la version de l'ensemble de Kakeya en trois dimensions précédemment résolue par la jeune mathématicienne Wang Hong en collaboration avec Zahl ; tandis que la version quadridimensionnelle fait passer de manière spectaculaire la borne inférieure de dimension des ensembles de Kakeya en quatre dimensions de 3.059 à la dimension pleine 4. Fait notable, l'ensemble du raisonnement de ces deux manuscrits s'appuie largement sur les méthodes et résultats mathématiques classiques établis précédemment par Wang Hong et ses collaborateurs.
Pour rappel du contexte des recherches mathématiques, dans l'exploration de la conjecture de Kakeya, la jeune mathématicienne chinoise Wang Hong avait suscité un retentissement mondial grâce à sa remarquable preuve de la conjecture de Kakeya en trois dimensions, et était devenue pendant un temps une candidate sérieuse à la médaille Fields. Aujourd'hui, OpenAI, avec ses vastes manuscrits de preuves générés avec l'aide de grands modèles, lance une offensive générale vers des dimensions supérieures sur la base solide posée par ses prédécesseurs.
Toutefois, une attitude de prudence scientifique reste indispensable. Actuellement, ces deux manuscrits de preuve en quatre dimensions, longs de 175 pages, en sont encore au stade d'attente de vérification par des experts indépendants. Des experts du secteur soulignent que si le raisonnement final résiste à l'examen et s'avère valide, ce sera une percée historique dans le domaine de la recherche sur la conjecture de Kakeya, et marquera également que l'intelligence artificielle possède désormais officiellement la puissance redoutable nécessaire pour participer, voire diriger, l'attaque des problèmes mathématiques les plus difficiles de l'humanité.