IT之家 10 月 17 日付の報道によると、OpenAIは今年9月、166ページに及ぶナビエ・ストークス方程式（Navier–Stokes equations）に関する証明を公表し、社内のAIシステムが約88時間でこのミレニアム懸賞問題を解いたと主張した。
しかし、数学界が当該研究をさらに精査するにつれ、研究者たちは証明に用いられた手法、既存研究との関係、そして大規模なAIエージェントがどれほどの役割を果たしたのかについて疑問を提起し始めた。
数学者のゴンサロ・カオ＝ラボラ（Gonzalo Cao-Labora）は、OpenAIは自分たちでも理解していないまま論文を急いで発表した可能性がある。
彼によれば、OpenAIの証明の詳細は、スペインの数学者ディエゴ・コルドバ（Diego Córdoba）とルイス・マルティネス＝ソロア（Luis Martínez-Zoroa）が以前に提案した手法とは異なる道筋を示しており、両者の類似点は表面的なものにとどまる可能性が高いという。
審読に参加した複数の専門家グループはいずれも『サイエンティフィック・アメリカン』に対し、OpenAIの証明は「スペイン路線」に従っていないことを示す兆候が増えていると述べた。これは、OpenAIがこの成果を発表した際、自社のモデルが実際に何をしたのかを完全には理解していなかった可能性があることを意味する。
IT之家注：ナビエ・ストークス方程式は流体の運動を記述するために用いられ、クレイ数学研究所が設定したミレニアム懸賞問題の一つである。OpenAIは9月8日に関連研究を発表し、社内モデルが数学的証明を完成させたと主張するとともに、Lean形式検証言語で記述された証明を公開した。OpenAIによれば、研究チームは約1 万個のAIエージェントを使用し、約88時間で結果を得た後、さらに約17時間をかけて形式化と検証作業を完了させたという。
Leanは形式化された証明における論理的推論が設定された規則に従っているかを検査できるが、形式検証を通過したことは、証明が解いた問題が研究者が本来注目していた科学的问题と一致することを意味せず、また証明の考え方が人間に理解しやすいことも意味しない。OpenAIが公表した証明は166ページに及び、数学界は現在もその具体的な手法と結論を審査中である。
今回の論争の一つは、OpenAIの研究がコルドバとマルティネス＝ソロアが以前に探究した研究経路とどれほど関連しているのかという点である。
『サイエンティフィック・アメリカン』は、OpenAIの証明がナビエ・ストークス方程式における外力項を利用し、流体速度が有限時間内で無限に増大する状況を構成したと指摘した。
数学者はこの結果の意義について見解が分かれている。それはクレイ数学研究所の元の問題設定が許容する一つの状況に合致するが、外力を加えない場合に三次元ナビエ・ストークス方程式の解が常に滑らかであり続けるかという、より注目される問題は解決していない。
研究成果の帰属に関しては、ニューヨーク大学の数学者トリスタン・バックマスター（Tristan Buckmaster）は、OpenAIの研究が、彼とAnthropicの社員レヴェント・アルプーゲ（Levent Alpöge）が公開モデルを用いて行った関連研究の恩恵を受けている可能性を疑問視した。
これに対しOpenAIは、バックマスターの関連データを使用したことを否定し、9月10日に更新した公式説明の中で、調査の結果、バックマスターがその前の2か月間にCodexに入力したプロンプトは、モデル訓練を通じた影響を含め、いかなる形でも本研究に影響を与えることは不可能だったと述べた。しかし現時点で、双方の研究手法と成果の関係については依然として論争が続いている。
もう一つ明確な答えが得られていない问题是、これらのエージェントの協業がどれほどの貢献を果たしたのかという点である。OpenAIは公式に、本研究には約1 万個の並行稼働するエージェントが関与し、累計約270万件のメッセージが送信され、約1300億個の出力トークンが使用されたと述べている。しかし、これらの数字は計算規模と実行過程を反映するだけであり、マルチエージェント構造が最終的な成果に実際にどれほど貢献したかを直接示すものではない。
OpenAIの研究者ノーム・ブラウン（Noam Brown）も、現時点で研究者たちはこれほど大規模なエージェント群がどれほどの追加的利得をもたらしたのかを把握していないと指摘した。数千個のエージェントを用いた体系的な対照実験はコストが高いため、研究者は単一のエージェントが同じタスクを完了するのに必要な時間を十分に比較しておらず、1 万個のエージェントが1000個のエージェントに対してどれほどの優位性を持つのかを正確に測ることも難しい。ブラウンは、マルチエージェント協業構造が今回の成功に果たした貢献はおそらく10%未満だと推定している。
彼の見解では、AIエージェント技術は新しく注目を集めやすいため、実際の貢献を超える評価を得やすい。本当に重要な要素は、基盤モデル自体の能力と、モデルが長時間にわたりタスクを処理し続け、複数の解法を並行して探究できる特性である可能性が高いという。
10月初め、OpenAIはさらに約400件の数学研究成果を公開した。数学界は、これらの内容を消化するだけでも数年を要すると口をそろえて述べている。
これらの成果は、比較的 loose な形で GitHub 上に一括公開され、これもまた一部の数学研究者の不満を引き起こした。彼らは、多くの成果が十分な説明・整理・学術交流のないまま一括公開されることで、数学研究成果の可読性が損なわれ、厳密な研究検証と大規模な自動生成結果との区別が曖昧になる可能性があると懸念している。
現在、数学界では OpenAI の関連研究の評価が続いている。今回の論争で問題となっているのは、AI が形式化された証明を生成できるかどうかだけではなく、研究手法が本当に目標の問題を解決したのか、成果の帰属をどうするか、そしてマルチエージェントシステムの実際の貢献をどう測定すべきかという点も含まれている。
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