최근 OpenAI는 단번에 722편의 첨단 수학 원고를 공개했으며, 그중 두 편의 중요한 논문이 수학계의 세기적 난제인 카케야 추측(Kakeya Conjecture)을 직접 겨냥하고 있다. 이 획기적인 진전은 다차원 수학에 대한 인식의 경계를 새로 쓴 것일 뿐만 아니라, AI가 첨단 기초과학 연구에서 어떤 역할을 하는지에 대한 전 세계 학계의 깊은 논의도 불러일으켰다.
공개된 원고 중 두 편의 핵심 논문은 각각 3차원 카케야 극대함수 추측과 4차원 일반 카케야 집합의 만차원 증명에 초점을 맞추고 있다. 그중 3차원 버전은 이전에 젊은 수학자 왕훙(Wang Hong)과 Zahl이 공동으로 해결한 3차원 카케야 집합 버전보다 더 강한 결과이며, 4차원 버전은 기존 4차원 카케야 집합의 차원 하한을 3.059에서 극적으로 만차원 4까지 끌어올렸다. 주목할 점은 이 두 원고의 전체 논증 과정이 왕훙과 그녀의 협력자들이 이전에 확립한 고전적인 수학 방법과 결론을 바탕으로 크게 구축되어 있다는 것이다.
수학계의 연구 흐름을 돌아보면, 카케야 추측 탐구 과정에서 중국의 젊은 여성 수학자 왕훙은 3차원 카케야 추측에 대한 탁월한 증명으로 전 세계적인 반향을 일으켰고, 한때 필즈상의 유력 후보로 꼽히기도 했다. 그리고 지금 OpenAI는 대형 모델의 지원으로 생성한 방대한 증명 원고를 통해 선행 연구의 탄탄한 기반 위에서 더 높은 차원으로 총공세를 시작했다.
다만 과학적 신중함은 여전히 없어서는 안 된다. 현재 175페이지에 달하는 이 두 편의 4차원 증명 원고는 아직 독립 전문가의 검증을 기다리는 단계에 있다. 업계 전문가들은 최종 논증이 검증을 견디고 성립이 입증될 경우, 카케야 추측 연구 분야의 역사적 돌파구가 되는 동시에 인공지능이 인류 최고의 수학 난제 공략에 참여하고 심지어 주도할 수 있는 강력한 역량을 공식적으로 갖추었음을 의미하게 될 것이라고 지적했다.