상하이 인공지능 연구소(상하이 AI 연구소) 방문학자이자 대만구 대학교 교수인 쉬디생 팀은 수생 과학 다중 모달 대형 모델 S2(수생-S2)를 기반으로 “통합 전문 융합” 기술 경로를 통해 인공과 인간의 협력으로 3차원 Ghys 추측을 증명했습니다. 북경대학교의 동빈 교수와 류라춘 학회장 팀은 자신들이 개발한 SHEAF 프레임워크를 이용하여 이번 증명의 형식화 검증을 완료함으로써 이 작업의 정확성을 확인했습니다. 일부 업계인들은 이를 중국 과학자들이 처음으로 중국 대형 모델을 활용해 세계적 수준의 수학 문제를 해결한 신호라고 생각한다.
“기스 추측”은 프랑스의 수학자 에티엔 기스가 1995년에 제시한 것으로, 모든 밀폐 복소류형 위의 완전수 Anosov 시스템은 어떤 복소 infra-사골류형 위의 완전수 거울적 비유동 동형식과 이중 완전수로 대응한다고 추측합니다. 이 문제는 이론적 난이도와 학문적 상징적 가치를 동시에 갖으며, 동력계열 분야의 수학 전문가들에 의해 해당 분야에서 가장 중요한 장기간 공개된 문제 중 하나로 인정받고 있고, 수학 추론 능력을 시험하는 중요한 기준으로 여겨집니다.
관련 논문은 예비 인쇄 플랫폼(arXiv)에 게시되었으며, 형식화된 코드는 Github 플랫폼에서 공개되었습니다.
기스의 추측은 혼돈 시스템에 대한 “底層 코드”를 찾는 것이라고 한다
1995년, 프랑스의 수학자 에티엔 기스(Étienne Ghys)는 기스 추측을 제시했으며, 그 핵심은 혼돈의 동력 시스템 행동이 기하학적 분류를 결정할 수 있는지에 관한 것이었다.
이것은 복동력 시스템 분야에서 중요한 난제입니다. 만약 이 추측이 성립한다면, 혼란스러운 동역학 궤적의 문제가 간결하고 규칙적인 표준 대수 모델로 “전환”될 수 있을 것입니다.
Ghys 추측을 어떻게 이해할 수 있을까? 경계가 없고, 유한하며, 모든 작은 부분이 복소수 연산 규칙을 따르는 “세계”를 상상해 볼 수 있다.
아노소프 시스템에 대해서는 반죽을 다루는 비유를 활용할 수 있다: 압력을 가하고, 굵어지고, 접는 과정에서 일부 방향은 늘어나고, 다른 방향은 압축된다. 늘어남 효과로 인해 처음에 밀접했던 점들이 빠르게 분리된다—초기 조건의 미세한 차이가 완전히 다른 진화 결과를 초래한다.
김스의 추측에 따르면, “반죽을 만드는 것처럼 보면서도 완전히 규칙적인” 운동이 존재한다면, 그 “세계”는 단순한 규칙으로 반복적으로 조합된, 결정 격자와 같은 매우 규칙적인 형태일 수 있다. 예를 들어 복곡면이다.
다른 관점에서 보면, 이 운동은 본질적으로 '세계'의 단순한 이동, 회전 또는 확대축소입니다. 즉, 운동 방식이 너무 혼란스러워서 세계가 어떤 형태로만 성장할 수 있는지가 반대로 결정됩니다. 2026년 국제수학자대회 45분 보고자 중, 베이징대학교 베이징국제수학연구센터의 셰준이 교수는 다음과 같이 평가했다: “Ghys 추측의 어려움은 그에 대응하는 실수(수) 버전의 유사한 주장이 여전히 유명한 완전히 공개된 난제임에도 불구하고, 복소수의 경우 문제가 더욱 심각해진다는 점이다. 이는 복소동력계 시스템의 경직성 현상 연구에서 중요한 문제로서 매우 어렵다.”
대만 대학교의 교수인 슈 디지엔은 이 추측에 대한 연구를 깊이 있게 진행해왔으며, 필즈상 수상자인 아비라 교수와 함께 3차원 상황에 대한 연구를 진행했지만 효과적인 증명 방안을 마련하지 못했다. 그 후 그는 학생인 장제송 박사와 협력하여 3차원 상황에서 Ghys 추측의 일부 약한 관련 결과를 얻었으며, 이 관련 결과는 수학의 최고급 저널인 《유럽수학회지》(JEMS)에 발표되었다.
7차 연속 시뮬레이션, 389개 노드에서 인간-기계 협업으로 중요한 돌파구를 이루다
“과학적 발견은 지능에 대한 궁극적인 시험이다.” 상하이 인공지능 연구소의 책임자이자 수석 과학자인 저우보원은 이렇게 말했습니다. 문제가 오래되고 기본적일수록 AI가 더 많은 효율을 발휘할 수 있다는 것입니다. AI가 참여하는 단일 클론 항체, 단백질 접합, 그리고 아직 해결되지 않은 밀레니엄 난제인 나비-스톡스 방정식도 모두 이 규칙에 부합합니다. 3차원 Ghys 추측도 바로 이러한 기본적인 난제 중 하나입니다.
2026년 3월, 쉬디생 교수는 상하이 AI 연구소의 방문학자가 되었습니다. 이로써 상하이 AI 연구소와의 과학 연구 협력이 더욱 깊고 긴밀한 단계로 발전했으며, 양측은 공동 팀을 구성하고 수학 연구 환경을 위한 Harness 시스템을 동시에 구축했습니다. 쉬디생 교수는 수학 연구 경험을 바탕으로 모델과 시스템의 한계점을 정확하게 지적했으며, 실제 최신 수학 연구 과제를 기반으로 시스템이 여러 차례 반복적인 개선을 거치도록 했습니다.
8월, 내부 반복을 통해 형성된 수생-S2 및 부속 시스템은 대규모 재귀 추론 능력을 갖추고 있으며, 높은 유연성의 인공지능과 인간-기계 상호작용 능력도 갖추고 있어 복잡한 수학 문제를 처리하는 능력에서 질적 전환을 이루었다. 그 중에서도 3차원 Ghys 추측에 대한 첫 번째 추론 과정에서 수생-S2는 400페이지에 달하는 증명 보고서를 생성했다.
훈련 전략 측면에서, 연구 팀은 “통합 전문화 통합” 기술 방식을 고수하고 있습니다. 대규모 과학 지식 사전 훈련을 통해 모델의 기반을 확실히 다진 다음, 연구급 후 훈련 데이터를 세심하게 구성합니다. 이 데이터에는 수학 논문에서 나온 대규모 난제와 신뢰할 수 있는 검증 방안이 포함되어 있으며, 이를 통해 모델의 연구급 수학 분야에서의 전문성, 엄밀성 및 규범성을 높입니다.
학습 알고리즘 측면에서 연구팀은 비동기 장거리 추론 강화 학습 훈련 방법을 극복했으며, 검증 가능한 보상 하에서 오차의 지수적 축적, 장기 상태 유지, 자기 교정 등의 근본적인 문제들을 해결했습니다. 또한 팀은 Harness가 제공하는 능력 향상을 모델로 다시 역드리프트하는 자생적 진화 알고리즘도 개발했으며, 모델 직접 추론 범위를 넘는 고난도 문제에서 지속적으로 유효한 감독 신호를 얻어 모델의 능력이 자율적으로 향상되도록 했습니다.
IMO-Proof, AdvancedMathBench 등에서 긴 거리의 엄밀한 추론을 강조하는 경쟁 수학 및 고등수학 기준에서,書生-S2는 기존 오픈소스 모델들을 전반적으로 앞서며, 일부 지표에서는 Gemini 3.1 Pro와 같은 최고 수준의 폐쇄소스 모델들도 넘어서서, 전 세계에서 가장 강력한 긴 거리 추론 능력을 갖춘 오픈소스 모델 중 하나가 되었다.
이로써 책생-S2의 기모 능력은 연구팀이 연구급 수학 문제를 해결하는 데 도움을 주는 기본 수준에 도달했지만, 세계적 수준의 난제를 진정으로 풀기까지는 한층 더 발전해야 한다. 팀은 돌파구를 찾는 핵심은 더욱 긴밀한 인공지능과 인간의 협업에 있다고 판단한다.
학생-S2 및配套 시스템은 긴 연쇄적 대규모 추론의 장점을 발휘하여 여러 분기선을 동시에 시도하고, 복잡한 문제를 분석하며, 다양한 접근 방식을 고안합니다. 방대한 복잡한 증명 작업을 시스템이 담당하며, 각 반복 단계마다 방대한 시도 결과가 나옵니다. 연구원들은 큰 방향을 파악하고, 어떤 접근 방식이 심도 있게 다뤄질지, 어떤 경로가 막다른 길인지 판단하며, 직관적인 조언을 제공하여 시스템의 다음 반복 단계를 위한 지시를 내립니다. 두 가지는 단일한 독립적 추론이 아니라, 인간과 기계가 협력하여 여러 번의 대화와 피드백을 통해 긴밀한 상호작용 속에서 반복적인 개선을 이루는 과정입니다.
그림에는 시스템의 여러 단계에 걸친 상호작용 과정과 각 단계에서의 재귀적 해결 구조가 나타나 있습니다. 여기서 엣지는 하위 문제의 분해 관계만을 나타내며, 컨텍스트 의존 관계는 나타나지 않습니다; 각 노드는 시퀀스상에서 해당 노드보다 먼저 존재하는 전체 전역 컨텍스트에 접근할 수 있습니다.
AI가 제공한 첫 번째 탐색 기반 위에서 수학자 쉬 디셍과 장젤솑은 중요한 돌파점을 예리하게 포착하여 모델에 지속적으로 피드백을 주고 탐색 방향을 조정함으로써 가치 있는 접근 방식으로 모델을 발전시켰다. 연구 과정에서 서생-S2는 7차례의 연속적 전개를 완료했으며, 문제도트는 15개 노드에서 389개로 확대되었고, 출력된 내용은 수천 페이지에 달하는 정밀한 추론과 함께 수십 가지의 새로운 논증 방식을 생성하여 팀이 이 세계적 수학 난제를 해결하는 데 성공하였으며, 해당 분야의 국제적인 선도 학자들로부터 “사고 깊이가 예상보다 훨씬 깊다”는 평가를 받았다.
흥미로운 점은, 논문이 arXiv 웹사이트에 프리인쇄본으로 업로드되기 전에, 앞서 언급된 동력 시스템 전문가인 셰 준이 교수도 GPT-6을 사용하여 이 문제에 도전했지만 증명 방안을 찾지 못했다는 것입니다. “이는 책생-S2이 이번 첨단 수학 탐구에서 가지는 독특한 가치를 입증하는 동시에, 중국의 대모델도 첨단 수학의 경기장에 설 수 있으며 세계적 수준의 난제를 해결하는 데 기여할 수 있다는 신호를 전달합니다.”
베이저우 팀이 전문적인 형식화 검증을 제공함
AI가 도와서 생성된 결과가 검증을 견딜 수 있을까?
베이징대학교의 동빈 교수와 류라천 학회장팀은 이 논문의 네 가지 주요 정리에 대한 형식화 검증을 완료했으며, 그 증명은 Lean 검사를 통과했습니다. Lean은 상호작용형 정리 증명 시스템으로, 형식화된 증명을 엄밀한 논리적 검사할 수 있습니다. 베이징대학팀의 주요 구성원인 장제동과 우빈은 전체 과정이 약 5일만에 이루어졌으며, 최대 동시 처리 대수가 100개의 지능체에 달했고, 약 55만 줄의 Lean 코드가 생성되었으며, 매우 큰 병렬 규모와 매우 빠른 검증 속도를 보였다고 설명했습니다. 전문가들은 형식화된 진술이 논문의 주요 정리와 의미상 일치함을 확인했으며, Lean 검증 증거는 이를 엄밀한 정확성으로 보장한다.
형식화의 어려움은 우선 수학 자체에서 비롯된다. 자연어 증명은 독자의 수학 지식을 활용하여 조건과 추론을 보완하는 데 의존하지만, 형식화에서는 컴퓨터가 검증할 수 있는 완전한 증명으로 이를 구현해야 한다. 논문에 인용된 결과가 기본 정리 라이브러리에 포함되지 않은 경우, 형식화된 증명을 추가하거나 기존 결과를 활용하는 대안 방법을 찾아야 한다. 특히 동력 시스템 분야에는 기존의 형식화 인프라가 부족했으나, 이번 작업에서는 많은 인프라를 보완하여 논문이 의존하는 수많은 문헌 결과를 커버할 수 있었다. 연구 수준의 수학에 있어서 이러한 작업은 정확한 정의 표현, 증명 구조의 분해, 수학적 도구의 선택과 관련이 있습니다. 많은 스마트 아티브가 병렬로 작동할 때는 각 부분의 정의, 진술, 의존 관계가 서로 연계되어야 하며, 이를 통해 완전한 증명 체인을 구성할 수 있습니다.
이 과정을 조직하기 위해 북경대학 팀은 자체적으로 개발한 SHEAF 프레임워크를 사용했습니다. 여러 스마트 아티스트는 논문의 명제, 정의 및 의존 관계를 목표 정리부터 기초 정리 라이브러리까지 단계적으로 확장되는 유향 무环 그래프로 구성합니다. 모델은 이 프레임워크 하에서 명제 분해와 형식적 증명 구축에 참여하며, 팀은 이 그래프를 중심으로 작업을 배치하고 각 노드의 진술, 증명 및 잘라내기 상태를 추적하여 대규모 형식화 작업을 서로 연결되고 검증 가능한 단계로 분해합니다.
2021년 대형 모델이 등장하기 전에, 푸싶이대 북경 국제수학연구센터의 동빈 교수팀은 인공지능이 수학 연구 패러다임을 재구성할 것이라고 예리하게 관찰했습니다. 북경대 수학팀은 국제적으로 최초로 '수학을 위한 AI' 분야를 전략적으로 구축한 연구팀 중 하나입니다. 고난도 평가 집합(FATE), 대규모 수학 지식 검색(Matlas/LeanSearch), 자동 추론 및 형식화 검증(Rethlas/Archon/Danus/Iteris)을 포함하는 완전한 기술 체계를 구축했습니다. 이 팀이 개발한 AI 시스템은 앤더슨 추측이라는 공개된 수학 난제를 성공적으로 해결했으며, 이는 국내 최초이자 국제적으로도 첫 번째로 대학팀이 인공지능을 활용하여 중대한 수학 추측을 자율적으로 해결한 성과입니다. 최근에 팀은 폰제리스 추측의 형식화 검증 작업도 독자적으로 완료했습니다.
단일 문제 해결부터 과학 연구 인프라까지
이 연구의 의미는 새로운 과학 연구 패러다임을 검증하는 데도 있다. 전통적인 수학 연구는 개인의 천재적인 탐색에 의존하지만, 이번 연구에서는 전문가의 직관을 시스템적으로 기계 해결 과정에 통합하여 “시스템 탐색—전문가 판단—성과 축적—피드백 수정”이라는 순환 구조를 형성한다. 이러한 패러다임은 “탐색 공간이 크고 전문가가 부족한” 기초 연구 분야에 복제하여 적용할 수 있으며, “0에서 1까지”의 원천적인 혁신적 성과를 더 많이 이룰 수 있다.
다음으로, 이번 연구를 통해 성공적으로 구현된 전체 능력 루프를 바탕으로, 팀은 슈생·단옌 과학 발견 플랫폼에서 재사용할 수 있는 수학 검증 모듈로 포장하여 후속 과학 문제 연구에 직접 활용할 예정입니다. 동시에 3차원 Ghys 추측의 돌파를 출발점으로, 상하이 AI 연구소는 축적된 추론 능력을 수학 구조가 유사한 다른 학문에도 확장하여 적용할 것입니다. 새로운 돌파를 이루면, 새로 얻은 추론 능력을 단일 플랫폼에 다시 포장하여 재사용하고, 더 많은 학문과 결합하여 다음 단계의 돌파를 추구함으로써 “돌파—포장—재사용—다시 돌파”의 자생적 진화 엔진을 형성할 것입니다. 레이펑넷(공식 계정: 레이펑넷)도 이 방향의 최신 진행 상황을 지속적으로 추적할 것입니다.
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