기하학 문제 하나, 아이는 답을 봐도 보조선을 왜 그렇게 그리는지 여전히 모른다; 함수 문제 하나, 해설을 여러 번 봐도 조건만 바뀌면 여전히 어디서 시작해야 할지 모른다. 많은 학생과 학부모에게 수학 학습에서 가장 골치 아픈 것은 답을 찾지 못하는 것이 아니라, 답이 눈앞에 분명히 있는데도 풀이 과정을 끝내 이해하지 못하는 것이다.
최근 넷이즈 유다오가 인터랙티브 수학 문제풀이 Agent '오일러 문제풀이'를 출시했으며, 이미 앱스토어에 상장되었다. 전통적인 문제검색 제품이 답과 문자 해설을 제공하는 것과 달리, 오일러 문제풀이는 단계별 해설, 인터랙티브 추가 질문, 동적 칠판글씨를 결합하여 학생들이 해설을 보면서 질문할 수 있게 하고, 그래픽 시연을 통해 추상적인 수학적 관계를 이해할 수 있도록 한다.
'학생에게 답을 알려주는 것'에서 '학생이 답을 이해하게 하는 것'으로, 넷이즈 유다오가 인터랙티브 문제풀이 방식에서 먼저 선두를 달리고 있다.
명확히 설명하고, 끝까지 묻고, 그림으로 이해시키다: 오일러 문제풀이는 어떻게 수학 문제를 분해하는가
구체적으로 보면, 오일러 문제풀이는 주로 세 가지 단계를 중심으로 전개된다.
첫째는 단계별 해설로, 답만 주는 것이 아니라 풀이 방향을 함께 설명하는 것이다.
오일러 문제풀이는 표준 답을 곧바로 나열하는 것이 아니라, 먼저 사고 방향을 제시한 후 문제 해설을 단계적으로 전개하며 핵심 유도 과정과 계산 단계를 보여준다. 해설이 끝나면 AI가 사용된 방법을 분류하고 문제의 핵심 평가 포인트를 짚어준다.
이는 학생이 이 문제의 풀이법만 보는 것이 아니라, 왜 이 지점에서 접근하는지, 핵심 단계들 사이에 어떤 관계가 있는지, 그리고 비슷한 문제를 어떻게 사고해야 하는지까지 더 깊이 이해할 수 있음을 의미한다.
둘째는 개인화된 인터랙티브 추가 질문으로, 해설이 학생의 궁금증을 따라가게 하는 것이다.
수학 문제 하나를 이해하는 과정은 대개 선형적이지 않다. 학생은 어느 단계에서 갑자기 막힐 수도 있고, 한 지식 포인트를 이해한 후 새로운 의문이 생길 수도 있다.
전통적인 고정 해설은 대개 정해진 순서대로 해설을 마쳐야 했지만, 오일러 문제풀이는 학생이 구체적인 단계를 중심으로 계속 질문하는 것을 지원한다.
이러한 인터랙션 방식의 변화는, 해설이 더 이상 미리 정해진 흐름에만 의존하지 않고 학생의 실제 이해 상황에 따라 동적으로 조정될 수 있다는 점에 있다.
마지막은 칠판글씨와 그림 유추로, 추상적인 수학적 관계를 직관적으로 만드는 것이다.
수학 학습에서 많은 지식 포인트는 강한 추상성을 지니고 있으며, 특히 기하, 함수, 공식 유도 등의 문제 유형은 문자 설명에만 의존하면 학생이 완전한 이해를 만들기 어렵다.
오일러 문제풀이는 동적 칠판글씨, 그래픽 시연, 공식 유도를 통해 본래 추상적이던 수학적 관계를 더 직관적인 시각적 표현으로 전환한다.
예를 들어, 기하 문제에서 학생은 보조선을 추가해야 한다는 것은 알지만 보조선을 왜 특정 위치에 그려야 하는지는 모를 수 있다. 오일러 문제풀이는 그래픽 시연을 통해 보조선과 주어진 조건 사이의 관계를 단계적으로 보여주어 문제 해결의 돌파구가 어떻게 형성되는지 학생이 이해하도록 돕는다; 함수 문제에서는 AI가 그래프 변화와 결합하여 공식, 매개변수, 함수 그래프 사이의 연관성을 보여줄 수 있다; 유도 문제에서는 단계적으로 전개되는 칠판글씨를 통해 공식 변화와 핵심 계산 단계를 제시한다.
이 방식이 해결하려는 것은 전통적 해설에서 쉽게 간과되는 문제이다: 학생에게 각 단계에서 무엇을 하는지 알려줄 뿐만 아니라, 왜 그렇게 하는지도 볼 수 있게 해야 한다.
단계별 해설에서 개인화된 인터랙티브 추가 질문을 거쳐 칠판글씨와 그림 유추에 이르기까지, 오일러 문제풀이는 비교적 완전한 학습 클로즈드 루프를 형성하려 시도하고 있다.
AI는 답만 주지 않는다, 넷이즈 유다오가 차세대 학습 Agent에서 먼저 선두를 달리다
오일러 문제풀이는 또 하나의 단순한 문제검색 도구가 되기를 바라는 것이 아니라, 수학 교육 과정에 집중하는 학습 Agent가 되기를 희망한다.
수학 학습은 개인차가 크다: 어떤 이는 공식을 모르고, 어떤 이는 풀이 단계에서 막히고, 어떤 이는 지식 포인트 사이의 연관성을 이해하기 어렵다. 표준화된 답에 비해, 인터랙티브 해설은 학생의 구체적인 궁금증에 따라 풀이 방향을 조정할 수 있고, 추가 질문, 유도, 검증을 통해 학생이 '답을 이해하는 것'에서 '문제를 푸는 법을 배우는 것'으로 나아가도록 돕는다.
오일러 문제풀이의 탐구는 하늘에서 뚝 떨어진 것이 아니라, 넷이즈 유다오의 20년 가까운 학습 시나리오 축적과 AI 기술 연구개발 위에 구축된 것이다.
학습 시나리오 측면에서, 유다오는 2006년 설립 이래 지능형 학습 제품을 지속적으로 깊이 개발해 왔다. 2025년 2월, 초대 AI 질의응답 펜이 출시된 후 한때 품절되기도 했으며, 그중 중등학교 이과 문제가 질의응답 요청의 60%를 차지했다. 이후 유다오는 질의응답 펜 Space X의 '칠판식 영상 질의응답', 그리고 최신 세대 질의응답 펜 3의 자연어 인터랙션, 다중 턴 대화, 맥락 기억 능력을 통해 더 자연스러운 AI 문제풀이 경험을 끊임없이 탐구해 왔다.
AI 기술 측면에서, 2023년 유다오는 모델 '자웨(子曰)'를 발표하고 국가 비동록을 통과한 최초 배치의 모델이 되었다. 2025년, 유다오는 추론 모델 '자웨-o1'을 오픈소스로 공개하며 수학 모델 연구개발과 오픈소스를 지속적으로 추진했다. 올해 업그레이드된 '자웨4' 멀티모달 모델은 복잡한 시각적 수리 문제의 처리 능력을 한층 더 향상시켰다.
기반 모델의 수학 추론에서부터 제품 측면의 동적 칠판글씨, 인터랙티브 추가 질문, 인터랙티브 학습에 이르기까지, 유다는 AI 기술 역량을 학습 과정에 진정으로 서비스하는 제품 경험으로 전환하려 시도하고 있다.
학생에게 한 문제를 진정으로 배웠다는 표시는 언제나 답을 이해하는 것이 아니라, 다음에 비슷한 문제를 만났을 때 스스로 풀어낼 수 있는 것이다.
이해되지 않는 수학 문제는 오일러 문제풀이에게 물어보자.
본 글은 넷이즈 유다오가 제공하였으며, QbitAI(량쯔웨이)가 허가를 받아 전재하였고, 견해는 원저자에게 귀속된다.