OpenAI 表示，其内部模型已经推翻了计算机科学中的一个核心假设，并证明了它们是“千年大奖难题”的一部分。其他结果也已被证实。现在将由外部专家来判断这些证明是否真实有效。
OpenAI 在博客文章中展示了数学、计算机科学和物理领域的三项成果。该公司表示，其内部 AI 模型生成了这些证明内容。OpenAI 将这些手稿视为一种仍需被理解的原始研究数据。
因此，OpenAI 请外部专家担任这些结果的“监护人”。根据他们的建议，该公司对各个领域采取了不同的处理方式。OpenAI 表示，它还将数学和计算机科学的相关证明翻译成了 Lean 语言。
Lean是一种编程语言，它允许计算机检查证明的每一个步骤。不过，这并不能保证结果没有错误。Lean仅能确认证明是否按照在Lean中书写的方式建立了该陈述。专家仍需判断该陈述是否真正涵盖了想要解决的问题。
如果 OpenAI 是对的，那么计算机科学中的一个核心假设就是错误的
计算机科学的研究重点在于指数时间假设（ETH）。该研究涉及布尔可满足性问题，即SAT问题。SAT指的是一种逻辑公式，其变量只能为真或假。问题在于是否能够设定这些变量，使得整个公式都为真。
只需几个变量，就可以尝试所有组合。但每个新变量都会使可能性翻倍。如果有 100 个变量，那么产生的数字就会有 31 位。
简单来说，ETH 表示没有真正的捷径。你可以加快试错过程，但在最坏的情况下，计算时间仍然会呈指数增长，并且每个新增变量都会使时间增加固定比例。
OpenAI 表示，可满足性问题与 P 对 NP 问题 密切相关。这是一个著名的开放问题，即是否存在一种问题，其解决方案可以快速验证，也能快速解决。对于 SAT 问题而言，验证过程很简单，只需输入一个提议的答案并进行计算即可。难点在于找到一个有效的答案。
SAT被视作这类难题的教科书范例。一种快速解决它的方法，就能立刻让数千个其他问题也变得容易解决。大多数专家认为不存在这样的方法。这种观点可简称为“P不等于NP”。
ETH的预测比那种推测更为深入。它不仅指出SAT是困难的，还具体说明了有多困难。如果ETH被推翻，P可能仍然与NP不同，因此困难的问题不会自动变成容易的问题。
ETH被广泛视为真实有效的理论。在图论、计算生物学、数据库和计算几何学领域的数百篇论文都基于该理论。例如，这些研究表明，如果ETH成立，则问题无法在更短的时间内被解决。
现在 OpenAI 表示其系统已经证明 ETH 是虚假的。如果这一证据成立，那些论文就失去了依据。它们的结果不会自动出错，但也就不再被证明。
OpenAI 表示，这一成果可能有助于研究人员找到更优秀的算法。不过，将其转化为实际收益仍需要大量的研究工作。
实际收益尚不明确，但理论影响会很大
SAT在实际中非常重要。例如，被称为SAT求解器的专业程序会检查芯片设计中的错误并测试软件。
它们通常已经处理了包含数百万个变量的公式。这是因为来自实际应用的公式往往比 ETH 所面对的最糟糕情况要简单得多。仅加快最糟糕情况的处理速度并不会自动帮助这些程序运行得更快。
MIT教授瑞安·威廉姆斯在X上以谨慎的语气表示 “在X上”。当被问及日常开发者会首先注意到什么时，威廉姆斯说目前还不知道。他以当前的进展速度来看，认为实用型SAT解题技术可能在12个月内取得显著进步。“或者我们可能什么都不会看到。我真的不知道，”他承认道。
该结果还将影响复杂性理论本身，尤其是电路研究——电路是由 AND、OR 和 NOT 等简单逻辑门组成的网络。如果 OpenAI 的结论成立，威廉姆斯指出，某些非常复杂的难题无法用小型电路解决。“小型”指的是当输入长度翻倍时，电路所需的门数最多也只需要大约两倍。
提出 ETH 概念的人正在检查它是否错误
威廉姆斯将独立检查并解释结果，同时由加州大学圣地亚哥分校的拉尔森·因帕利亚佐和拉马莫汉·帕图里共同进行。因帕利亚佐和帕图里最初与弗朗西斯·赞恩一起提出了ETH计划。威廉姆斯指出，该团队尚未签署任何保密协议，正在无偿工作，并计划根据进展情况分享阶段性成果。
在一封公开信中，三人还明确表示他们的参与并不代表对该说法的认可。他们写道，如此重大的结果需要仔细且独立的审查。
应该小组的要求，OpenAI 正在发布所有原始数据，包括书面证明和Lean 证明。该公司还承诺资助一场关于该结果对该领域意义的会议。
一个存在了几十年的波动猜想现在可能在每个维度上都成立
数学结果涉及一个关于声波、光波或地震波的猜想。数学家克里斯托弗·索格在1991年提出了这个猜想。
波浪可以在一个特定点集中，就像放大镜的焦点处聚集光线一样。据推测，这种极端集中只会持续很短时间。从平均来看，波浪的行为比极端情况更平稳、更均匀。因此，这被称为局部平滑猜想。
直到现在，这一结论仅在二维空间中针对水面上的波而得到证明。Guth、Wang和Zhang在2019年完成了这项工作。OpenAI表示，其模型现已为所有维度提供了证明，包括空间中的波以及具有更多维度的假设性空间中的波。
OpenAI表示该结果的范围超越了波动。由于局部平滑猜想对该领域非常重要，因此还有另外两个著名的猜想由此衍生出来。它们是来自几何学的Kakeya猜想，以及来自傅里叶分析的Stein限制猜想。傅里叶分析将信号如声音分解为单独的振荡。证明局部平滑猜想就自动证明了这两个猜想。
Kakeya猜想表明，即便这些后续结果也相当困难。Wang和Zahl在2025年仅证明了三维情况。根据OpenAI的说法，这两种猜想现在已在所有维度中得到解决。
与其他两个结果不同，没有专门的团队负责指导这一证明。OpenAI表示确实联系了外部专家以讨论此类合作。根据该专家的建议，该公司直接发布了证明文本和Lean证明。这样，研究人员可以自行决定如何验证该结果。
OpenAI 希望将量子场理论建立在坚实的数学基础之上
物理学的结果对粒子物理学的基础具有重要意义。物理学家使用量子场理论来描述基本粒子及其之间的相互作用，OpenAI认为这是现代理论物理中最重要的理论框架。该理论的预测非常准确，但缺乏精确的数学基础。
相反，物理学家使用近似模型，比如一个不断被细化处理的虚拟点网格。是否能由此得出一个独特且一致的理论，即是否在数学意义上“存在”这一理论，仍然是一个未解决的问题。而它是否能够正确描述自然，则是另一个问题。
OpenAI 表示，其人工智能已经证明某些量子场理论存在于四维空间中，即三个空间维度加上时间。目前，还没有人能够在四维空间中对粒子相互相互作用的理论做出这样的证明。
强大的力位于其中心。它将夸克结合成质子和中子，进而使原子核保持稳定。被称为胶子的粒子传递着这种力。这一证据支持了三种相互关联的理论。
最后一步是Yang-Mills理论。该理论仅描述了胶子，未涉及夸克。它与七项千年大奖难题中的一项相关，这些难题都来自克莱数学研究所，每项奖励为100万美元。
该问题包含两部分。第一部分是证明杨-米尔斯理论在数学上存在。第二部分是证明它存在所谓的质量差距。OpenAI明确表示仅解决了存在性问题。这意味着千禧年难题尚未完全解决。
质量差揭示了一个谜题。在方程中，胶子没有质量，而由无质量粒子传递的力通常可以传播到很远的距离。无质量光所传递的电磁力就是其中一个例子。相比之下，强相互作用力仅在极小的距离内起作用，比如原子核内部。物理学家解释这一现象的方式是：胶子会聚集形成有质量的结构，即使是最轻的胶子也不是无质量的。 零与最小可能质量之间的差值被称为质量间隙。计算机模拟支持这一说法，但还没有人能够从数学上证明它。
第二步是量子色动力学（QCD）。它包含夸克，并完整描述了强相互作用。
OpenAI表示，这两种理论在数学上都是可能存在的，主要是因为渐近自由。这意味着当粒子越靠近时，强相互作用力会越弱。这样即使晶格越来越精细，数学计算也仍然可行。
第三步通常是指粒子物理学的标准模型。它描述了四种基本力中的三种，除了引力之外的一切情况。不过根据 OpenAI 的说法，该模型无法扩展到任意小的距离，因为某些力的强度在近距离时反而会更强而非更弱。
因此，这一证明适用于最简单的大统一理论。它将三种力合并为一种，并包含标准模型中的力和物质粒子。与强相互作用力一样，这种统一力在较小距离下会减弱。不过，目前还没有实验能够验证这样的理论。
如果这一证明成立，那么这三个步骤都将有数学依据。这并不会改变物理学的任何预测。OpenAI 希望这能使量子场理论成为一门数学上严谨的学科。
由大卫·格罗斯领导的团队将负责指导这项工作。格罗斯因在渐近自由领域的研究而获得了2004年诺贝尔物理学奖。该团队还包括迈克尔·道格拉斯、亚瑟·贾菲、伊戈尔·克列巴诺夫和尼基塔·涅克拉索夫。贾菲参与了杨-米尔斯理论相关千年大奖难题的撰写工作。
OpenAI 表示已经将杨-米尔斯证明翻译成了 Lean。不过，与计算机科学团队不同，该团队目前还未公开人工智能的相关材料，并计划自行撰写最终结果。
OpenAI的审核流程也引发了自身的问题
OpenAI 承认这一过程存在权衡。由谁选择第一批助手来决定谁会首先参与，公司负责撰写内容，因此有些人会比其他人更早了解相关信息。OpenAI 还表示，目前还不清楚三种方法中哪种效果最好。
OpenAI 表示它并不声称对这些发现享有科学荣誉。应该把功劳归于解释这些结果的研究团队。在受到批评之后，这家公司似乎正在作出回应。 Navier-Stokes 相关危机.
OpenAI 还向 Simons Foundation 承诺提供 500 万美元，用于资助关于 AI 成果的研讨会和会议。
威廉姆斯团队也通过公开信呼吁开展更广泛的讨论，超越单纯的审查范畴。讨论的焦点包括如何验证人工智能的突破成果、谁能够获取这些成果，以及谁应获得相应的荣誉。