ITHome في 27 أكتوبر، أعلنت OpenAI أن نماذجها الذكية حققت ثلاثة اختراقات كبرى في مجالات الرياضيات وعلوم الحاسوب والفيزياء، ما يُظهر قدرة الذكاء الاصطناعي على الاكتشاف المستقل للنظريات العلمية المعقدة وإثباتها، وليس فقط الإجابة عن الأسئلة أو المساعدة في البحث.
في مجال الرياضيات، أثبت الذكاء الاصطناعي حدس التجانس المحلي الساري في جميع الأبعاد، وحل بذلكحدس التجانس المحلي وحدس كاكيا。
في مجال علوم الحاسوب، دحض الذكاء الاصطناعيفرضية الوقت الأسي التي ظلت مقبولة على نطاق واسع لفترة طويلة، ما يعني أنه قد يجد في المستقبل خوارزميات أسرع.
في مجال الفيزياء، قدّم الذكاء الاصطناعيإثباتاً وجودياً رياضياً صارماً لديناميكا الكم اللونية ونظرية يانغ–ميلز، وهو ما يتعلق بإحدى المسائل السبع الكبرى لمسائل الألفية الرياضية.
أوضحت OpenAI أن نتائج الرياضيات وعلوم الحاسوب قد تم التحقق منها بشكل رسمي عبر أداة التحقق الرياضي Lean ونُشرت مواد الإثبات، بينما تخضع نتائج الفيزياء حالياً لمراجعة من خبراء بينهم حائزون على جائزة نوبل في الفيزياء. ولا تزال هذه النتائج بحاجة إلى تأكيد مستقل إضافي من الأوساط الأكاديمية.
تنقل ITHome مضمون البيان الرسمي لـ OpenAI على النحو التالي:
حدس التجانس المحلي وحدس كاكيا
جاءت النتائج الجديدة في الرياضيات من مجال التحليل التوافقي.
في عام 1991، طرح عالم الرياضيات كريستوفر سوغر حدس التجانس المحلي محاولاً شرح سلوك الموجات عند التركيز. وبموجب هذا الحدس، فإن الموجة حتى مع حدوث تركيز شديد للغاية لا تستمر إلا لفترة قصيرة جداً. وإذا اخترت لحظة ممثلة عشوائياً، فإن درجة التركيز المرصودة ستكون دائماً أقل بكثير من الحالة الأكثر تطرفاً.
وتظهر ظواهر مماثلة كثيراً في الرياضيات: قد تصل ظاهرة معينة في أسوأ الحالات إلى درجة متطرفة للغاية، لكن بعد المعالجة المتوسطة تكون الحالة المرصودة فعلياً ألطف بكثير.
للظاهرة التي يصفها حدس التجانس المحلي أهمية أساسية، لذا فإنه يتعلق بالعديد من مسائل التحليل الرياضي. ومن بينها أن حدس كاكيا وحدس تقييد شتاين يمكن استنباطهما كليهما من حدس التجانس المحلي.
في عام 2019، أثبت غوث ووانغ هونغ وتشانغ رويشيانغ حدس التجانس المحلي في الفضاء ثنائي الأبعاد. وفي عام 2025، أثبتت وانغ هونغ وزار حدس كاكيا في الأبعاد الثلاثة.
وقد قدّم نموذج OpenAI هذه المرة إثباتاً لحدس التجانس المحلي في جميع الأبعاد، وبذلك حلّ أيضاً حدس كاكيا وحدس تقييد شتاين في جميع الأبعاد. ويكمن مفتاح الإثبات في معادلة تفاضلية جزئية مساعدة بُنيت حديثاً.
حصلت OpenAI في 18 أكتوبر 2026 على الإثبات المولّد بالذكاء الاصطناعي، وأكملت في اليوم التالي الإثبات الرسمي عبر Lean. وبعدها تواصلت OpenAI مع خبراء خارجيين لمناقشة كيفية بناء آلية تعاون حول هذه النتيجة.
وبناءً على اقتراح الخبراء، قررت OpenAI نشر الإثبات المولّد بالذكاء الاصطناعي مباشرةً، بالطريقة نفسها التي اتبعتها عند نشر نتائج الأبحاث في 6 أكتوبر. وحتى الآن، رُفع كل من إثبات اللغة الطبيعية الذي كتبه النموذج والإثبات الرسمي عبر Lean إلى مستودع شيفرة عام على GitHub.
دحض فرضية الوقت الأسي
يتعلق الاكتشاف في علوم الحاسوب بفرضية الوقت الأسي (ETH).
إن ETH حدس قديم في نظرية التعقيد الحسابي، يدرس الصعوبة الحسابية لمسألة قابلية إرضاء الصيغ البوليانية، ويرتبط ارتباطاً وثيقاً بمسألتي P وNP الشهيرتين.
منذ فترة طويلة، كان الأوساط الأكاديمية يرونبشكل عام أن ETH قائمة。استندت مئات الأوراق البحثية إلى هذه الفرضية لاستخلاص نتائج حول صعوبة الحساب في مجالات نظرية المخططات، وعلم الأحياء الحاسوبي، وقواعد البيانات، والهندسة الحاسوبية.
غير أن نظام OpenAI في الآونة الأخيرةقدّم برهاناً على عدم صحة فرضية ETH، وأتم التحقق الرسمي منه عبر Lean.
بعد دحض ETH، يحتاج الباحثون إلى إعادة تقييم عددٍ من مهام الحسابوما حجم التسريع الذي يمكن تحقيقه فيها. كما تساعد النتائج الجديدة في توجيه الأبحاث نحو خوارزميات أكثر كفاءة. غير أن العثور على خوارزميات قادرة على تحقيق هذه التحسينات، وترجمة النتائج النظرية إلى تطبيقات عملية، لا يزال يتطلب قدراً كبيراً من الأبحاث اللاحقة.
دعت OpenAI ثلاثة خبراء في تصميم الخوارزميات ونظرية التعقيد الحاسوبي لقيادة عملية التحقق من هذه النتيجة ودراستها وتفسيرها، وهم راسل إمباليازو وراماموهان باتوري من جامعة كاليفورنيا في سان دييغو، ورايان ويليامز من معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا.
لدى الخبراء الثلاثة خبرة بحثية طويلة في هذا المجال:
إذ طرح إمباليازو وباتوري، بالاشتراك مع فرانسيس زَين، فرضية ETH، ونشرا على مدى السنوات الـ30 الماضية عدة أوراق بحثية مؤثرة تدور حول هذه الفرضية.
أما ويليامز فقد أثبت عدم صحة بعض الصيغ المُشدَّدة من ETH، واستخلص أيضاً نتائج حول صعوبة الحساب استناداً إلى ETH، وأقصر روابطاً بين الخوارزميات وحدود التعقيد الحاسوبي الدنيا.
وافقت OpenAI على طلبين قدّمهما فريق التعاون: أولاً، نشر جميع البيانات الأولية للنتائج البحثية لتسهيل تحقق باحثين آخرين منها بشكل مستقل؛ وثانياً، عقد مؤتمر أكاديمي بتمويل من OpenAI لمناقشة الأثر الكلي للنتائج الجديدة على مجال علوم الحاسوب.
كما دعا فريق التعاون الأوساط الأكاديمية إلى التنظيم المشترك لمراجعة علنية لبرهان ETH، وإلى نقاش حول القضايا التي تثيرها الاختراقات في أبحاث الذكاء الاصطناعي، بما في ذلك كيفية التحقق من النتائج، وكيفية إتاحة المواد البحثية، وكيفية إسناد الإنجازات الأكاديمية، وكيف ينبغي إجراء العمل العلمي مستقبلاً.
أنشأت OpenAI في 16 من شهر 10 برهاناً لغوياً طبيعياً داحضاً لفرضية ETH، ثم أنجزت في 17 من شهر 10 برهاناً صورياً بلغة Lean. وبعدها شرعت OpenAI في بناء آلية التعاون الخارجي المذكورة.
البراهين بلغة طبيعية مولّدة من النموذجو براهين Leanأصبحت متاحة الآن في مستودع الأكواد العام على GitHub الخاص بـ OpenAI.
وجود الديناميكا الكمية اللونية وتكميم التوحيد للنموذج المعياري
على صعيد الفيزياء، طرحت OpenAI نتيجة بحثية تتعلق بوجود نظرية الحقل الكمومي.
تثبت هذه النتيجة، بالمعنى الرياضي الصارم، أن بعض نظريات الحقل الكمومي التفاعلية في الفضاء رباعي الأبعاد،التي تتضمن حقول المعيار والفرميونات، موجودة فعلًاومن بينها الديناميكا الكمية اللونية (QCD)، وكذلك نظرية تكمّم توحيد لإكمال النموذج المعياري لفيزياء الجسيمات.
اعتمد البرهان على منهجية بحثية طرحها بالابان في نظرية الحقل الكمومي البنّائية. كما عالج البحث مسألة فرعية، وهي إثبات وجود نظرية يانغ-ميلز البحتة. وتنتمي هذه المسألة إلى جزء من مسألة جائزة الألفية لنظرية يانغ-ميلز الكمومية التي وضعها معهد كلاي للرياضيات.
يصف النموذج المعياري لفيزياء الجسيمات التفاعلات بين الجسيمات الأولية دون الذرية، ويغطي ثلاثة من التفاعلات الأساسية الأربعة في الطبيعة، باستثناء الجاذبية.
ولأن النموذج المعياري في ذاته لا يمكن تعميمه مباشرة على مقاييس مسافات قصيرة إلى أي حد، فإن برهان الوجود من OpenAI يستهدفأبسط نظرية توحيد كبيرة تتضمن حقول المعيار والفرميونات للنموذج المعياري。
تدرس الديناميكا الكمية اللونية كيف ترتبط جسيمات مثل الكواركات والغلوونات عبر التفاعل القوي. أما نظرية يانغ-ميلز البحتة فمداها أضيق، إذ تقتصر على التفاعل الذاتي بين الغلوونات التي تنقل التفاعل القوي، دون الجسيمات المادية مثل الكواركات.
دعت OpenAI ديفيد غروس لقيادة البحث، وشمل فريقه أيضًا مايكل دوغلاس وآرثر جافي وإيغور كليبانوف ونيكيتا نكراسوف.
أسهم الأساتذة الخمسة بمساهمات مهمة في مجالي نظرية الحقل الكمومي والفيزياء الرياضية:
ديفيد غروس: في عام 1973، ساهمت دراسته المشاركة على الحرية التقاربية لنظرية يانغ-ميلز في ترسيخ الديناميكا الكمية اللونية كنظرية معتمدة للتفاعل القوي، ونال عنها جائزة نوبل في الفيزياء لعام 2004. والحرية التقاربية هي أيضًا الآلية الأساسية لإثبات وجود هذه النظريات رياضيًا بشكل صارم.
آرثر جافي: صاغ مع إدوارد ويتن مسألة جائزة الألفية لنظرية يانغ-ميلز الكمومية، وهو أحد أصحاب فكرة إنشاء مسائل جائزة الألفية، وشارك في تأسيس معهد كلاي للرياضيات.
مايكل دوغلاس: طوال الـ 20 عامًا الماضية، شارك باستمرار في دفع أبحاث هذه المسألة، وقد قدّم تقريرًا عن التقدم البحثي في عام 2004، وأعدّ مطلع هذا العام استعراضًا شاملًا لأحدث النتائج.
إيغور كليبانوف: كان من أوائل من استخدموا الثنائية بين حقول المعيار ونظرية الأوتار لدراسة ظاهرة الحبس، وهي خاصية مهمة من خصائص الديناميكا الكمية اللونية. وهو يدير حاليًا مشروع البحث التعاوني للحبس ووتر الديناميكا الكمية اللونية في مؤسسة سايمونس.
نيكيتا نكراسوف: حقق نتائج رائدة في طرق الحل الدقيق للأشكال المعممة لنظرية يانغ-ميلز، وحصل في عام 2023 على جائزة داني هاينمان للفيزياء الرياضية.
مراجع