نعلن اليوم عن ثلاثة اكتشافات جديدة في الرياضيات وعلوم الحاسوب والفيزياء تتعلق بالتحليل التوافقي ونظرية التعقيد ونظرية الحقل الكمومي.
تستمر عملية الإصدار لدينا في التطور استجابةً لملاحظات المجتمعات الأكاديمية المعنية. برأينا، يُستحسن فهم هذه المخطوطات بوصفها شكلاً من أشكال بيانات البحث الخام. ولتحويل بيانات البحث الخام هذه إلى فهم علمي، نجرّب في هذا الإصدار نهجاً جديداً. تواصلنا مع خبراء خارجيين وطلبنا منهم العمل كمرشدين، من خلال تنظيم مجموعات لفهم النتائج الجديدة. وقد نصحونا بثلاث استراتيجيات إصدار مختلفة:
بالنسبة للنتيجة الرياضية، إصدار مخرجات الذكاء الاصطناعي، مع ترك الباحثين أحراراً في تنظيم جهودهم الخاصة لشرح النتيجة.
بالنسبة لنتيجة علوم الحاسوب، تشكيل مجموعة خارجية من المتعاونين لشرح النتيجة، مع إتاحة مخرجات الذكاء الاصطناعي للعامة ليتمكن أي شخص من فحصها والبناء عليها.
بالنسبة للنتيجة الفيزيائية، تشكيل مجموعة خارجية من المتعاونين وتdejير القرار إليهم بشأن إصدار المواد.
لا نعرف بعد أي من هذه المناهج الثلاثة سيكون الأكثر فائدة، ونرحب بملاحظاتكم حول ما ينجح وما يمكن تحسينه.
ستلتزم التعاونات الخارجية بأربعة مبادئ:
الشفافية. نحن شفافون بشأن وجود تعاوناتنا. ولن يُطلب من المشاركين التوقيع على اتفاقيات عدم إفشاء، وسيتحررون في مناقشة العمل ومشاركة المنتجات الوسيطة ونشر استنتاجاتهم.
لا حصول على رصيد أكاديمي. لا نسعى للحصول على الرصيد الأكاديمي عن الاكتشافات التي تنتجها نماذجنا الداخلية. كما أن دعوة باحث للمساعدة في إدارة تعاون لا تعني أنه هو أو مجموعته العاملة من قام بالاكتشاف الأصلي.
التقدير والاعتراف. ينبغي أن تحصل هذه المجموعة على تقديرٍ للفهم الذي تطوره، وللمقالات التي تؤلفها، وللمواد الأخرى التي تنشئها. كما ستساعد المجموعة في ضمان أن ينسب العمل الفضل بشكل مناسب إلى الباحثين والتقنيات والأفكار التي يستند إليها.
الاستقلالية. المشاركة طوعية وغير مدفوعة الأجر. يشارك أعضاء مجموعة العمل بشكل مستقل، واستنتاجاتهم تعود إليهم. فهم لا يتحدثون باسم OpenAI، ولا تتحدث OpenAI باسمهم.
سنسلّم المواد والمنتجات المتعلقة بهذه النتائج إلى التعاونات. وفي تعاون علوم الحاسوب، قررت المجموعة إتاحة البرهان بلغة الطبيعية وأتمتته في Lean للعامة فوراً، ونحن ننشرهما مباشرةً في مستودع GitHub الخاص بنا. أما في تعاون الفيزياء، فقد قررت المجموعة التريّث في إصدار المنتجات الناتجة عن الذكاء الاصطناعي والعمل بدلاً من ذلك على كتابتها بنفسها.
تنطوي جميع هذه المناهج على مقايضات. فمن جهة، تمكّن التعاوناتُ الخبراءَ من تعزيز تفكيك النتائج ووضعها في سياقها ضمن المجتمع الأكاديمي الأوسع. ومن جهة أخرى، فإن اختيار المُرشدين الأوائل يشكّل حتماً من يشارك أولاً ويخلق تفاوتاً في المعلومات. نرحب بالملاحظات حول كيفية توسيع المشاركة وجعل هذه العملية أكثر فائدة.
التنعيم المحلي وحدس Kakeya
تتعلق النتيجة الرياضية بالتحليل التوافقي. ففي عام 1991، اقترح Sogge حدس التنعيم المحلي، الذي يتناول سلوك الموجات عند تركيزها. وبوجه خاص، ينص الحدس على أن التركيز الأقصى يجب أن يكون قصير الأمد. فمقدار التركيز في وقت عشوائي نموذجي يكون دائماً أصغر بكثير مما يمكن أن يحدث في أسوأ الأزمنة. هذا نمط مألوف في جميع الرياضيات: ما يمكن أن يحدث في أسوأ الحالات يكون أكثر تطرفاً مما يُلاحظ بعد المتوسطة. ونظراً لمدى جوهرية هذه الظاهرة المُحدَّسة، فإن لها أيضاً آثاراً واسعة النطاق في التحليل الرياضي كله. فعلى سبيل المثال، تترتب عليها حدسية Kakeya وحدس Stein في التقييد.
في عام 2019، Guth وWang وZhang(opens in a new window) أثبتوا حدس التنعيم المحلي في بعدين فضائيين. وفي عام 2025، Wang وZahl(opens in a new window) أثبتوا حدس Kakeya في ثلاثة أبعاد. وقد أنتجت نماذجنا برهاناً على حدس التنعيم المحلي في كل الأبعاد، وبالتالي فإنها تحل أيضاً حدس Kakeya وحدس Stein في التقييد في جميع الأبعاد. ويعتمد البرهان الجديد على معادلة تفاضلية جزئية مساعدة مبتكرة.
حصلنا على مخرجات الذكاء الاصطناعي لدينا في 18 أكتوبر 2026، وتمت أتمتتها في Lean في اليوم التالي، ثم تواصلنا مع خبير لمناقشة تشكيل تعاون حول هذه النتيجة. وبناءً على توصيته، قررنا إتاحة مخرجات الذكاء الاصطناعي للعامة، باتباع الاستراتيجية ذاتها لهذه النتيجة كما في إصدارنا بتاريخ 6 أكتوبر 2026 الإصدار. وقد أصدرنا كليهما تقرير مكتوب بلغة طبيعية مُنتَج بالذكاء الاصطناعي(يُفتَح في نافذة جديدة) من إنتاج نماذجنا و إثبات Lean(يُفتَح في نافذة جديدة) في مستودع GitHub العام الخاص بنا.
فرضية الوقت الأسي خاطئة
سيقوم تعاون علوم الحاسوب هذا بفهم وشرح نتيجة تتعلق بفرضية الزمن الأسي (ETH)، وهي تخمين قديم حول التعقيد الحسابي لمسألة قابلية الإرضاء للصيغ البوليانية، وهي مسألة مرتبطة ارتباطًا عميقًا بمسألة P مقابل NP. لقد كان يُعتقد على نطاق واسع أن فرضية الزمن الأسي صحيحة، وقد استُخدمت في مئات الأوراق البحثية لاستخلاص نتائج حول الصعوبة الحسابية المشروطة في مجموعة واسعة من المجالات تشمل نظرية المخططات، والبيولوجيا الحسابية، وقواعد البيانات، والهندسة الحسابية، وغيرها. والمفاجأة أن نظامنا أثبت مؤخرًا أن فرضية الزمن الأسي خاطئة، وهي نتيجة تم التحقق منها لاحقًا في Lean. دحض فرضية الزمن الأسي يعيد فتح الأسئلة حول مدى السرعة التي يمكن أن تصبح بها هذه المهام، وقد يساعد في توجيه البحث عن خوارزميات أفضل. إن إيجاد مثل هذه الخوارزميات، وتحويل التقدم النظري إلى تحسينات عملية، سيتطلب أبحاثًا إضافية كبيرة.
سيتم التحقق من هذا العمل والإشراف عليه من قبل مجموعة يقودها Russell Impagliazzo (جامعة كاليفورنيا سان دييغو) وRamamohan Paturi (جامعة كاليفورنيا سان دييغو) وRyan Williams (معهد ماساتشوستس للتقنية). والثلاثة جميعهم خبراء في تصميم الخوارزميات ونظرية التعقيد.
Impagliazzo وPaturi، إلى جانب Francis Zane، هم من اقترحوا فرضية الزمن الأسي في الأصل، وقد ألفوا عددًا(يفتح في نافذة جديدة) من الأوراق المؤثرة(يفتح في نافذة جديدة) (يفتح في نافذة جديدة)الأبحاث(يفتح في نافذة جديدة) حول الموضوع(يفتح في نافذة جديدة) على مدى السنوات الـ 30 الماضية.
لقد دحض Williams نسخًا(يفتح في نافذة جديدة) (يفتح في نافذة جديدة)قوية(يفتح في نافذة جديدة) من فرضية الزمن الأسي، واستخدمها في نتائج الصعوبة(يفتح في نافذة جديدة) (يفتح في نافذة جديدة)الحسابية(يفتح في نافذة جديدة)وربط بين الخوارزميات(يفتح في نافذة جديدة) و الحدود الدنيا(يفتح في نافذة جديدة).
لقد وافقنا على طلبات المجموعة بأن تُتاح جميع البيانات الخام للنتائج للجمهور لتسهيل التحقق المستقل من قبل المجتمع، وأن تلتزم OpenAI بتمويل مؤتمر لفهم آثار هذا العمل على المجال ككل. وتدعو المجموعة المجتمع إلى المساعدة في تنظيم فحص مفتوح لادعاء ETH ومناقشة الأسئلة الأوسع التي يثيرها الاختراقات المولَّدة بالذكاء الاصطناعي حول التحقق والوصول والإسناد ومستقبل البحث.
وجد نظامنا الذكي برهانَه بلغة طبيعية على دحض ETH في 16 أكتوبر 2026، ثم قمنا بعد ذلك بصياغة النتيجة شكليًا في Lean في 17 أكتوبر 2026، وهو ما قادنا إلى تطوير التعاون الموصوف هنا. ولهذا الغاية، أصدرنا كلاً من كتابة مخرجات الذكاء الاصطناعي بلغة طبيعية(يفتح في نافذة جديدة) الذي أنتجته نماذجنا و برهان Lean(يفتح في نافذة جديدة) في مستودع GitHub العام الخاص بنا.
يتضمن علم تعقيد الحساب العديد من الأسئلة المفتوحة والحدسيات التي ظلت براهينها أو دحضها تفوق جهود أفضل العلماء حتى الآن. نأمل أن يتمكن البشر مع الذكاء الاصطناعي من تقديم فهم جديد في هذا المجال، وإلقاء الضوء على القدرات والحدود الكامنة للحساب الفعّال.
وجود كروموديناميكا الكم وإكمالات النموذج القياسي
سيفهم تعاون الفيزياء ويفسر نتيجة تقدم برهان وجود صارم رياضيًا لبعض نظريات الحقل الكمومي التفاعلية المحتوية على حقول قياس وفرميونات في أربعة أبعاد، بما في ذلك كروموديناميكا الكم (QCD) وإكمال موحَّد للنموذج القياسي لفيزياء الجسيمات. يستند عملنا إلى منهج Balaban(يفتح في نافذة جديدة) في نظرية الحقل الكمومي البنائية. وكمسألة فرعية، يتضمن هذا العمل أيضًا برهانًا على وجود نظرية يانغ–ميلز البحتة، وهي جزء من مسألة جائزة معهد كلاي للرياضيات الميلينية لنظرية يانغ–ميلز الكمومية(يفتح في نافذة جديدة).
يصف النموذج القياسي التفاعل بين الجسيمات دون الذرية الأساسية لثلاث من القوى الأساسية الأربع، باستثناء الجاذبية. ويثبت إثبات الوجود أبسط نظرية توحيد كبيرة تشمل حقول المعايرة والفرميونات للنموذج القياسي (لأن النموذج القياسي نفسه لا يمكن تعميمه إلى مسافات قصيرة بشكل تعسفي). تصف الكروموديناميكا الكمومية QCD التفاعل بين الجسيمات مثل الكواركات والغلوونات عبر القوة القوية. أما نظرية يانغ-ميلز البحتة فتصف فقط التفاعلات الذاتية للغلوونات، حاملات القوة، وليس المادة كالكواركات.
سيقود ديفيد غروس مجموعة تضم مايكل دوغلاس وآرثر جافي وإيغور كليبانوف ونيكيتا نيكروسوف لرعاية هذا العمل.
ساعدت أعمال غروس عام 1973 حول الحرية التقاربية في نظريات يانغ-ميلز على ترسيخ الديناميكا الكمومية اللونية كنظرية للتفاعلات القوية، وحاز بفضلها حصة من جائزة نوبل في الفيزياء لعام 2004(يفتح في نافذة جديدة). كما تُعد الحرية التقاربية الآلية الأساسية التي تكمن وراء وجود هذه النظريات كأشياء صارمة رياضياً.
صاغ جافي مسألة جائزة الألفية لنظرية يانغ-ميلز الكمومية(يفتح في نافذة جديدة) مع ويتن، كما تصور فكرة مسائل جائزة الألفية وشارك في تأسيس معهد كلاي للرياضيات.
كان دوغلاس قد عمل بالفعل وصياً على هذه المسألة على مدى السنوات الـ20 الماضية، حيث أبلغ عن وضعها في عام 2004(يفتح في نافذة جديدة) ثم قدّم تحديثاً شاملاً حول التقدم(يفتح في نافذة جديدة) في بداية هذا العام.
ساهم كليبانوف في ريادة تطبيق الثنائية بين المعايرة والأوتار في احتواء الجسيمات، وهي خاصية مهمة من خصائص الديناميكا الكمومية اللونية، ويدير حالياً تعاون سايمونز حول الاحتواء وأوتار QCD(يفتح في نافذة جديدة),
أنجز نيكروسوف أعمالاً رائدة حول الطرق الدقيقة لتعميمات نظرية يانغ-ميلز، وحاز جائزة داني هاينمان للفيزياء الرياضية في عام 2023.
تطلب المجموعة توجيه جميع المراسلات مع أي من أعضائها جميعاً بخصوص هذا الجهد إلى حساب البريد الإلكتروني التالي: YANGMILLS4D@gmail.com.
أنتجت نماذجنا برهاناً بلغة طبيعية لوجود نظرية يانغ-ميلز في 9 سبتمبر 2026، ثم أنتجت بعد ذلك برهاناً للديناميكا الكمومية اللونية في 18 سبتمبر 2026. ونظراً لطول العمل وتعقيده، أجلنا إطلاقه حتى اكتمال الصياغة الرسمية بـ Lean. أنهينا صياغتنا الرسمية لوجود يانغ-ميلز في 16 أكتوبر 2026، وهو ما دفعنا إلى تطوير التعاون الموصوف هنا.
نأمل أن تشكل هذه النتائج بداية تحول يصبح فيه نظرية المجال الكمومي، الإطار الأكثر أهمية في الفيزياء النظرية الحديثة، حقلاً صارماً رياضياً. ونحن متحمسون لتوفير موارد للتقدم بقيادة أكاديمية نحو ذلك الهدف.
دعم العلماء
نحن ملتزمون بدعم الجهود الأوسع لفهم هذه النتائج والبناء عليها. وتكمل هذه التعاونات مساهمة بقيمة 5 ملايين دولار(يفتح في نافذة جديدة) لصالح مؤسسة سايمونز التي أعلناها مؤخراً. فإدارة هذا التمويل ومنحه يتم عبر مؤسسة سايمونز، وسيُخصص لدعم ورش عمل ومؤتمرات وبرامج خاصة لمساعدة الباحثين على فهم النتائج التي ينتجها الذكاء الاصطناعي والبناء عليها. ونحن ملتزمون بضمان تمويل للباحثين لفحص النتائج المذكورة أعلاه وشرحها والبناء عليها بشكل مستقل.
نواصل دعوة الجميع إلى تقديم ملاحظاتهم حول أفضل وسيلة للإفصاح عن النتائج والتفاعل مع العلماء لتسريع الاكتشاف.