„Reine Verrücktheit“: Mathematiker werden Jahre brauchen, um die neueste Entwicklung von OpenAI zu verstehen

„Unerwartet.“ „Überwältigend.“ „Unbekannt.“ „Übernatürlich.“ „Vollständige Verrücktheit.“

Das waren einige der Beschreibungen von mehr als drei Dutzend Mathematikern, die in Gesprächen mit The Verge aufgespürt wurden, während sie versuchten, Sinn in den Strom an mathematischen Ergebnissen von OpenAI zu finden. Dieser Strom fiel diese Woche plötzlich auf das Feld herab. Unter der Ehrfurcht, der Begeisterung und der Unsicherheit über die enorme Größe dieses Stroms gab es eine tiefe Angst darüber, was all das bedeutet – und was als Nächstes kommt. Trotz aller unterschiedlichen Reaktionen waren die Forscher sich einig, dass es Jahre dauern würde, um einfach nur zu verstehen, was OpenAI veröffentlicht hatte, geschweige denn herauszufinden, wo die Mathematiker selbst in dem sich ständig verändernden Bereich stehen. Viele befürchteten, dass OpenAI nicht so lange warten würde, bevor sie weitergehen – oder noch mehr veröffentlichen.

Insgesamt veröffentlichte OpenAI fast 400 von KI-generierten Ergebnisse. Diese waren in mehr als 700 Manuskripten verteilt und umfassten eine Vielzahl von mathematischen Disziplinen, darunter Kombinatorik, verschiedene Zweige der Geometrie, Zahlentheorie, theoretische Informatik, Algebra, Topologie, Wahrscheinlichkeitstheorie und statistische Mechanik sowie mathematische Physik. Die Sammlung ist so umfangreich, dass OpenAI das Bedürfnis verspürte, Leitfäden zur Nutzung des riesigen GitHub-Repositories zu veröffentlichen.

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Die enorme Menge an Arbeit macht es sogar eine vorläufige Bewertung darüber schwierig, was das Unternehmen tatsächlich veröffentlicht hat. In den Stunden und Tagen nach dem Rückgang sprachen die meisten Mathematiker mit The Verge, dass sie immer noch Schwierigkeiten hatten, alles zu verarbeiten; mehrere sagten, dass es mehr als eine Stunde dauerte, nur das etwa 40-seitige Inhaltsverzeichnis und die Zusammenfassungen durchzugehen. „Es ist einfach überwältigend, alle Zusammenfassungen durchzusehen“, sagte Álvaro Lozano-Robledo, Professor für Mathematik an der University of Connecticut.

Inmitten der Hunderte von Manuskripten befinden sich Formalisierungen in Lean, einer Programmiersprache und Proof-Assistent, die es ermöglichen, Ergebnisse computergestützt zu überprüfen. Diese Formalisierungen haben sich als wichtig erwiesen, um einige der früheren mathematischen Behauptungen von OpenAI zu bewerten, und geben Forschern Vertrauen, dass eine Behauptung logisch korrekt ist, auch wenn sie den Beweis dahinter nicht vollständig verstehen.

„Wenn die KI’s jetzt verschwinden würden, als wären Außerirdische auf die Erde gekommen und dann einfach gegangen, würden wir diese Thema für die nächsten 10 Jahre untersuchen und versuchen, alles zu verstehen.“

Aber der Grad der Überprüfung jedes Ergebnisses variierte stark. Auf GitHub erklärte OpenAI ausdrücklich, dass die Ergebnisse „in verschiedenen Phasen der Überprüfung“ sind und dass „viele, aber nicht alle Manuskripte formalisiert wurden“. Gegenwärtig scheinen weniger als die Hälfte der Manuskripte in der Sammlung formal beschrieben zu sein. OpenAI sagte, dass nur 300 der 719 Manuskripte formalisiert wurden, also etwa 42 Prozent, und dass es „den Repositorium mit weiteren Formalisierungen aktualisieren wird, sobald wir sie erhalten“.

Mehrere Mathematiker klagten bei The Verge über den Mangel an Formalisierung, insbesondere angesichts der enormen Anzahl der Ergebnisse, und betonten, dass selbst wenn Lean-Code zu einem Ergebnis gehört, die Bewertung nicht sofort erfolgt. Forscher müssen sicherstellen, dass die Formalisierung tatsächlich beweist, was das Ergebnis behauptet – ein weiterer zeitaufwändender Prozess. Zahlreiche Untersuchungen der Papers zeigten, dass selbst dort, wo computergestützte Beweise bereitgestellt wurden, die Qualität unstetig war und die von ihnen überprüften Aussagen nicht immer genau auf die in den begleitenden Manuskripten gestellten Behauptungen zutrafen.

Kevin Buzzard, ein Mathematikprofessor am Imperial College London, sagte, dass er zahlreiche Theoreme in seinem Arbeitsgebiet – der algebraischen Zahlentheorie – identifiziert habe – von denen nur etwa sechs sofort „hervorstachen“. Nur wenige, falls überhaupt, scheinen in Lean formell verifiziert zu sein. „Daher muss ich entweder unkorrekte Informationen lesen, oder darauf warten, dass andere das Gleiche tun, oder darauf warten, dass jemand sie formalisiert, bevor ich sicher sein kann, dass die Ergebnisse tatsächlich korrekt sind.“ Buzzards Bedenken wurden von zahlreichen anderen Forschern wiederholt.

Buzzard war nicht allein, die sich über „mangelhaftes“ AI kümmerten. Der Begriff bezeichnet Material von niedriger Qualität und häufig fehlerhafter Art, das von KI erstellt wird und immer häufiger online erscheint – und im realen Leben – einschließlich akademischer Artikel. Wie in anderen Bereichen berichteten Mathematiker gegenüber The Verge, dass es in den letzten Jahren eine enorme Zunahme solchen Materials gebe, das mit Tools wie ChatGPT und Claude erstellt wird. Vieles davin ist verwirrend, schwer lesbar und zeigt wenig Verständnis für das Thema; besonders mangelhaft ist es, wenn andere Forscher genannt werden.

OpenAI’s frühere mathematische Analysen wurden weitgehend kritisiert von Experten wegen ihrer unordentlichen Art, insbesondere wegen ihrer schlechten oder fehlenden Quellenangaben. In Gesprächen mit The Verge vor der Veröffentlichung nannten mehrere Forscher den bevorstehenden Strom an Artikeln die „Slopocalypse“ oder ähnliche Bezeichnungen.

Es ist schwierig zu sagen, ob die befürchtete „Slopocalypse“ tatsächlich eingetreten ist – vor allem wegen des überwältigenden Volumens an Material, das veröffentlicht wurde. Frühe Anzeichen deuten darauf hin, dass OpenAI diesmal mehr Sorgfalt mit den Artikeln hatte, oder zumindest mit einigen davon. Mehrere Mathematiker sagten The Verge, dass ihre ersten Eindrücke viel besser waren als erwartet – obwohl sie selbst zugaben, dass das kaum ein hoher Standard ist, angesichts der früheren mangelhaften Publikationen des Unternehmens.

„Es ist ein großer Durcheinander. Es kann eine massive Zerstörung der akademischen Kultur verursachen und die meisten Fakultäten einfach zerstören. Es ist ein soziales Problem, und es scheint, als würden die AI-Labore dieses Problem völlig ignorieren.“

Aber besser bedeutet nicht unbedingt gut – geschweige denn dass es den Standards entspricht, die normalerweise von akademischen Arbeiten in dieser Größe erwartet werden. Da für viele der Behauptungen von OpenAI keine formale Überprüfung vorliegt, wird die Qualität der begleitenden Papers besonders wichtig; sie sind die Hauptmethode, mit der Mathematiker die Ergebnisse bestätigen, verstehen, prüfen und in den Kontext setzen können.

Die Erstellung strenger mathematischer Artikel ist selbst unter den besten Bedingungen eine schwierige Aufgabe. In dieser Größenordnung zu arbeiten, ist eine enorme Herausforderung. Die Modelle von OpenAI liefern Mathematik in einer atemberaubenden Geschwindigkeit und auf einem breiten Spektrum von Fachgebieten – weit über die Kapazität seines menschlichen Personals hinaus. Das Unternehmen verfügt einfach nicht über die Expertise oder Ressourcen, um seine Erkenntnisse an der Spitze der Mathematik ordnungsgemäß zu prüfen. Forscher sagten The Verge, dass dies deutlich wird.

Viele beschriebene Artikel waren schwierig – manchmal praktisch unverständlich – zu verfolgen. „Die Beschreibung des Problems ergibt sich erst nach einem kurzen Lesen keinen Sinn“, sagte Brendan Hassett, Professor für Mathematik an der Brown University, gegenüber The Verge. „Wenn dieses Werk von einer Person geschrieben wäre, würde ich keine Zeit mehr damit verschwenden, es zu verstehen. Natürlich bleiben somit noch 721 andere Vorabpublikationen übrig!“ (Hassett sagte dies, bevor OpenAI drei Artikel zurückzog).

Einige Forscher erzählten The Verge, dass einige Artikel, die sie oder ihre Kollegen entdeckt hatten, anscheinend bereits Themen behandelten, die andere Mathematiker bereits bearbeitet hatten. Sie waren jedoch vorsichtig, dies öffentlich zu erwähnen, bevor sie die Materialien richtig überprüft hatten. Andere wiesen auf die ungewöhnliche Kürze der Arbeit hin – mit Ergebnissen, die normalerweise über Hunderte von Seiten entwickelt würden, in wenigen Dutzend oder weniger Seiten zusammengefasst.

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Nalini Joshi, eine Mathematikprofessorin an der University of Sydney in Australien, sagte, dass eine kurze Suche durch die Veröffentlichung wenig enthielt, das mit ihrer eigenen Arbeit übereinstimme. Sie bemerkte jedoch, dass einige der verfolgten Artikel „kurze Bibliografien“ haben. Angesichts der vorherigen Kritik an den Verantwortlichkeiten von OpenAI sagte sie, dass sie „vorsichtig sei, da die Zitierungen in den Artikeln möglicherweise nicht die ganze Geschichte berücksichtigen“.

Aber trotz all des Chaos und der Unsicherheit ist die allgemeine Meinung, dass das Werk tatsächlich beeindruckend ist.

Indem sie die Schwierigkeiten bei der Bewertung des Umfangs des Materials – sowie die Notwendigkeit, die Ergebnisse korrekt zu überprüfen – hervorheben, sagten zahlreiche Forscher von The Verge, dass die Arbeit von sehr hohem Niveau sei, trotz der Mängel in ihrer Präsentation. In einer Welt vor der KI sagten sie, dass viele der Ergebnisse von OpenAI eindeutig für eine Veröffentlichung in führenden Fachzeitschriften geeignet gewesen wären und hätten den Autoren eine akademische Karriere ermöglichen können. Einige Arbeiten wurden als solche beschrieben, die einen Mathematiker zu einem ernsthaften Kandidaten für die Fields-Medaille – eine der höchsten Auszeichnungen in der Disziplin – machen könnten.

„Ich muss entweder ungenaue Informationen lesen, oder darauf warten, dass andere das Gleiche tun, oder darauf warten, dass jemand sie formell erklärt, bevor ich sicher sein kann, dass die Ergebnisse tatsächlich korrekt sind.“

Der Mathematiker von Stanford, Jared Duker Lichtman, sagte, dass es „Dutzende“ Ergebnisse gäbe, die er in diese Kategorie einordnen würde – darunter Fortschritte im Hinblick auf die Riemann-Hypothese, einen speziellen Fall der Hodge-Vorhersage, sowie eine Lösung für die vierdimensionale Kakeya-Vorhersage. Das sind wichtige Probleme in der Mathematik. Riemann – zweifellos… am verruchtensten ungelösten Problem im gesamten Disziplin – und Hodge gehört zu den sieben berühmten Millennium-Prize-Trägern ProblemeSondern beschäftigen sie sich jeweils mit der Verteilung der Primzahlen und, ganz allgemein gesagt, darüber, wie komplexe geometrische Formen in Bezug auf einfache Bausteine verstanden werden können. Kakeya fragt unterdessen grob, wie wenig Raum benötigt wird. Ein Stift oder einen Bleistift drehen in jeder Richtung. Eine Beweis für die dreidimensionale Version von Kakeya war unter den Errungenschaften des Mathematikers Hong Wang von NYU. verliehen Eine Feldsmedaille zu Beginn dieses Jahres.

„Es ist nicht so, dass es sich nur um dumme Probleme handelt, von denen niemand schon gehört hat“, sagte der Mathematiker Scott Armstrong. „Viele davon sind ähnlich bekannte Probleme, an die viele Menschen seit Jahrzehnten versucht haben.“

Als der Staub sich setzte, standen die Mathematiker vor einer Landschaft, die plötzlich verändert war. Viele von ihnen hatten nur gesehen, wie Jahre der Arbeit und sorgfältig ausgearbeitete Forschungspläne in einem Augenblick verschwanden – oder sie kannten Kollegen, die das getan hatten. Überall auf dem Feld herrschte eine tiefe Orientierungslosigkeit, ob diese mit Aufregung, Angst, Verzweiflung oder etwas dazwischen verbunden war.

Am nächsten Morgen hatte sich die Stimmung kaum verändert. Während er per Telefon sprach und durch Paris ging, stellte Armstrong sich vor, dass die Atmosphäre eher „ernst“ gewesen wäre, wenn die Sorbonne nicht geschlossen war wegen den anhaltenden Studentenprotesten und seine Kollegen nicht um ihre übliche Kaffeemaschine herum versammelt waren.

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In Schottland beschrieb Colva Roney-Dougal, eine Professorin für Mathematik an der Universität St Andrews, eine ähnlich düstere Atmosphäre unter Kollegen und Studenten. Das Unwetter fühlte sich etwas „schrecklich“ an, sagte sie, aber seine Ankunft brachte nach Wochen der Unsicherheit etwas Erleichterung. „Ich habe eine Reihe von Freunden und Kollegen, deren Förderanträge gerade zerstört wurden“, sagte sie.

Ich habe eine Reihe von Freunden und Kollegen, deren Förderanträge gerade zerstört wurden.

Armstrong sagte, er kenne eine Gruppe, deren gesamtes Forschungsprogramm durch die Veröffentlichung praktisch „ausgelöscht“ wurde. Tristan Buckmaster, ein Mathematiker von der NYU, der am Zentrum des früheren Streits von OpenAI bezüglich des Navier-Stokes-Problems war, sagte zudem, er habe bereits von „drei Personen gehört, deren gesamte Forschungsprogramme zerstört wurden“.

Ähnliche Geschichten tauchten wiederholt in den Gesprächen von The Verge mit Mathematikern auf, obwohl die Störungen stark in bestimmten Bereichen des Fachgebiets auftraten. Francesco Fournier-Facio, Professor für Mathematik an der Heriot-Watt-Universität in Schottland, sagte, dass Forscher in den Bereichen Wahrscheinlichkeitstheorie, Kombinatorik und theoretischer Informatik „besonders schockiert“ seien, und fügte hinzu, dass einige Bereiche seines Fachgebiets, das Gruppentheorie, „zerstört“ worden seien.

Armstrong und andere Forscher sagten, dass einige Bereiche fast mit militärischer Präzision angreift wurden. „Es gab definitiv einige Ziele“, sagte Armstrong. Er betonte die Arbeiten in diesem Bereich, für die Wang dieses Jahr die Fields-Medaille erhielt, sowie mehrere Millennium-Prize-Fragen. Eine Gruppe von Ergebnissen in der mathematischen Physik zeigt deutlich, dass OpenAI die Yang-Mills-Theorie verfolgt – das mathematische Rahmenwerk, das viel von der modernen Teilchenphysik umfasst – und das ungelöste „Massenlücke“-Problem, eines der sieben Prize-Fragen.

An anderer Stelle zeigten die Forscher eine Art überraschende Erleichterung darüber, wie wenig von ihrer eigenen Arbeit beeinflusst schien zu sein. Roney-Dougal sagte, ihr eigenes Gebiet – hauptsächlich der Gruppelehre zugewandt – scheine relativ unversehrt geblieben zu sein. Sie scherzte, es sei glücklich, dass sie in einem „sehr unmodischen Bereich“ arbeite, obwohl sie später schrieb, dass sie sich „unsicher“ fühle, nachdem sie entdeckt hatte, dass ihre Arbeit in einem der Artikel zitiert wurde.

Joshi fand ebenfalls wenig Überschneidung mit ihrer Arbeit, die hauptsächlich auf integrierbare Systeme abzielt, komplexe Systeme, die exakt gelöst werden können. Sie schlug vor, dass dies vielleicht daran liegt, dass ihr Bereich weniger von langanhaltenden, formell formulierten Vermutungen und Definitionen getrieben wird, sondern eher von Fragen, die mit den Entwicklungen in der Physik stärker oder schwächer werden.

Ab dem 8. Oktober enthält dieses Dokument bereits zahlreiche Korrekturen, einschließlich Überarbeitungen an mehr als zehn Manuskripten und die Entfernung von drei Arbeiten aufgrund eines „Signierfehlers“, der laut dem Dokument einen Argumentationspunkt ungültig macht.

Unabhängig davon, ob ihr eigenes Arbeiten direkt beeinflusst worden war oder nicht, teilten die meisten Mathematiker The Verge das Gefühl, dass das Feld einen bestimmten Schwellenpunkt erreicht hatte und nicht mehr derselbe war wie am Tag zuvor. Constantin Kogler, Forscher am Institut für Fortgeschrittene Studien, nannte dies „den wichtigsten einzelnen Moment in der Geschichte der Mathematik“, während Yang-Hui He, Fellow am London Institute for Mathematical Sciences, zurück zu tausend Jahren verlagerte und die in diesem Jahr durch KI gesteuerte Entwicklung mit der Veröffentlichung von Euklids Elementen verglich – eines der einflussreichsten Werke der Disziplin.

Einige Forscher waren in ihren Bewertungen tatsächlich so großartig, aber es gab eine allgemeine Übereinkunft, dass die Mathematik schnell verändert wird – und dass Mathematiker entsprechend anpassen müssen.

OpenAI wusste, dass die Veröffentlichung disruptiv sein würde, und hat versucht, den Schaden abzumildern sowie die mathematische Gemeinschaft zu erreichen. Nach mehreren schwierigen Begegnungen mit Forschern Anfang dieses Jahres wandte sich das Unternehmen an die Mathematiker selbst – in Zusammenarbeit mit der neu gegründeten Beratenden Gruppe für Mathematik und künstliche Intelligenz (AGMAI) – um zu erfahren, wie die Ergebnisse verantwortungsvoll veröffentlicht werden können.

AGMAI hatte bereits herausgegeben, was sie als verantwortungsvolle Unterstützung betrachten würden. AI-Laboren sollten idealerweise Artikel veröffentlichen, die „menschlich verständlich“ sind, oder andernfalls den notwendigen „Support für die zusätzlichen mathematischen Aktivitäten bieten, die erforderlich sind, damit Menschen das von der AI erzeugte mathematische Ergebnis verstehen und assimilieren können sowie mögliche Anwendungen identifizieren können“. Sie sagten, dass die Beweise wo möglich formalisiert werden sollten und dass Unternehmen offenlegen sollten, welche Modelle und Anweisungen sie verwendeten, um sie zu erstellen. Die Gruppe forderte außerdem AI-Labore auf, mathematische Ergebnisse nicht mehr als „Marketingmittel zur Förderung ihrer Modelle“ zu betrachten und „auf die Tests von fortgeschrittenen mathematischen Problemen an proprietären Modellen zu verzichten“, die für die breite wissenschaftliche Gemeinschaft unzugänglich sind.

„Es ist nicht so, dass es sich um einfach nur alberne Probleme handelt, von denen niemand schon gehört hat. Viele davon sind ähnlich mit sehr bekannten Problemen, an die viele Menschen seit Jahrzehnten versucht haben.“

OpenAI folgte einigen Ratschlägen der Gruppe. Es sagte, dass es eine Reihe von Workshops und Konferenzen rund um seine mathematischen Arbeiten finanzieren würde, um der Gemeinschaft zu helfen, die Arbeit zu verarbeiten und zu verstehen – allerdings lieferte es keine Details darüber, wie diese aussehen könnten oder wann sie stattfinden würden. Das Unternehmen gab außerdem deutlich mehr Informationen als in früheren Veröffentlichungen – wiederum meinten die Forscher, dies sei eine geringe Anforderung – einschließlich der Tatsache, dass sein Modell mehr als 4.000 Probleme bearbeitete und dass ein typisches Ergebnis etwa drei Stunden Computingzeit von ChatGPT Pro erfordert. Es hat auch „Protokolle für die Überarbeitung von Papieren und Zitate“ eingeführt und auf GitHub erklärt, dass es „die Geschichte der öffentlichen Veröffentlichungen“ der Sammlung bewahren werde. Am 8. Oktober enthielt diese Aufzeichnung bereits zahlreiche Korrekturen, einschließlich Überarbeitungen an mehr als einem Dutzend Manuskripte und die Entfernung von drei Artikeln wegen eines „signifikanten Fehlers“, der angeblich einen Argumentationsfehler verursacht. OpenAI antwortete auf die Anfrage von The Verge für weitere Details nicht.

Diese Änderung adressiert eine wichtige Quelle der Konflikte mit Mathematikern, von denen einige von einer Art „Paranoia“ bezüglich der veröffentlichten Behauptungen des Unternehmens sprechen. Das Unternehmen hat die Gewohnheit, Pressemitteilungen und Dokumente heimlich zu ändern, um Kritik zu begegnen, ohne diese Änderungen klar bekanntzugeben.

Aber OpenAI folgte nicht allen Empfehlungen der Gruppe – einschließlich einiger der wichtigsten. Es identifizierte das Modell hinter der Veröffentlichung nicht und gab auch keine Angaben darüber preis, welche Anweisungen verwendet wurden oder welche vollständige Aufgaben das Modell versuchte zu lösen. OpenAI gab außerdem an, dass seine Formalisierungen unzureichend seien – es sagte, dass es weitere hinzufügen werde, sobald diese erhält – und dass die Artikel nicht ausreichend seien. Es wurde gesagt: „Für zukünftige Veröffentlichungen sind wir bestrebt, die Qualität der Artikel durch Zitaten, mathematische Darstellung und Präsentation der Ergebnisse weiter zu verbessern, damit sie besser verstanden werden können.“

Die Beschreibung des Problems, die ich am besten kenne, ergab nach einem kurzen Lesen wenig Sinn.

Forscher von The Verge sprachen mit den Lesern über die Gründe, warum OpenAI die Qualität dieser Artikel nicht verbessern konnte, und zeigten Enttäuschung darüber, dass es offenbar keine Lust hatte, viele der Ergebnisse im Vorfeld zu formalisieren – oder sogar zu überprüfen, insbesondere bei den zurückgezogenen Artikeln. Informationen wie die verwendeten Anweisungen wären außerdem äußerst nützlich gewesen, um die Last zu verringern, die viele als die Last empfanden, das immense Volumen an Material zu bewerten, das das Unternehmen plötzlich über sie hereinbrachte.

Am wichtigsten ist, dass das Unternehmen angekündigt hat, keine Pläne zu haben, die Tests seiner Modelle auf Mathematikaufgaben zu beenden. Tatsächlich betrachtet es dies als eine Notwendigkeit. „Wir möchten Wissenschaftler direkt mit den modernsten Fähigkeiten ausstatten und arbeiten daran, das Modell verantwortungsvoll freizugeben, das diese Ergebnisse erzielt hat“, sagte es bei der Ankündigung seiner neuesten Ergebnisse. „Deshalb ist es wichtig, die unseren internen Frontier-Modelle in Mathematik und anderen Wissenschaften weiterhin zu bewerten, damit wir die Tools für die Weiterentwicklung dieser Bereiche beschleunigen können.“

Nachdem OpenAI seine Ergebnisse übertragen hatte, AGMAI beschrieben Die Veröffentlichung gilt als „erster Schritt“, und es wurden erneut Aufrufe zur gerechten Zugänglichkeit zu Rechen- und Forschungstools gegeben. Grundlegenderweise argumentierte die Gruppe, dass „die Zukunft der mathematischen Forschung nicht ausschließlich aus dem Verständnis der durch KI-Labore erzielten Ergebnisse bestehen kann“.

Für all die hunderten langjähriger Probleme, die OpenAI behauptet, gelöst zu haben sei, sagen Mathematiker, dass noch eine enorme Menge Arbeit zu leisten ist. Viele schätzten, dass es die Gemeinschaft Jahre brauchen könnte, um alles zu verstehen, was das Unternehmen gerade veröffentlicht hat.

Armstrong verglich die plötzliche Ankunft so vieler neuer Mathematikkonzepte mit dem Aufruhr, der nach einer kurzen außerirdischen Besuch entstehen könnte. „Wenn die KI-Algorithmen jetzt verschwinden würden, als wären Außerirdische auf die Erde gekommen und dann einfach gegangen, dann würden wir diese Dinge für die nächsten 10 Jahre untersuchen, um alles zu verstehen.“

Viel von dem wird an sich schon aufregend sein. Die Forscher müssen Lücken füllen, nützliche Ideen und Zusammenhänge extrahieren und die Lösungen in einen umfassenderen mathematischen Kontext setzen – all das geht normalerweise Hand in Hand mit der Entwicklung von Lösungen für Menschen. „Für viele dieser Ergebnisse sind relevante Experten besonders an den Lösungen interessiert, und ich bin zuversichtlich, dass sie diese verstehen und dem breiteren Publikum präsentieren können“, sagte Lichtman. Die Arbeit, die die Erklärung, Überprüfung und Kontextualisierung von Ergebnissen umfasst, muss daher mehr gewürdigt werden, da die KI die Bereiche verändert, argumentierte er. „Als Gesellschaft sollten wir diese anstrengenden Bemühungen stärker belohnen.“

Es könnte noch viel Mathematik übrig sein, die für Menschen bearbeitet werden kann. Soweit er sehen konnte, stammen alle „bemerkenswerten“ Ergebnisse, so Lichtman sagte, aus bestehenden Methoden und Techniken. Sie füllen bestimmte Bereiche des bekannten mathematischen Gebiets aus, anstatt völlig neue Bereiche zu schaffen. „Es stellt sich heraus, dass mehr Platz für Ergänzungen gibt, als die Experten zuvor wussten!“ Lozano-Robledo bestätigte diesen Punkt: „Sie verwenden alle bestehende Techniken auf sehr kreative Weise.“

Und die bestehende Karte ist kaum eine Grenze. „Die mathematische Forschung ist im Grunde unbegrenzt“, sagte Lozano-Robledo. „Die Forschung wird weitergehen.“ Der Leiter des London Institute sagte, er sei besonders aufgeregt darüber, was als Nächstes entstehen könnte, und vermutete, dass Forscher möglicherweise neue Ideen entwickeln könnten – und vielleicht sogar neue Bereiche der Mathematik.

Die Unternehmen scheinen bereit zu sein, sofort weiterzumachen, lange bevor die Community eine angemessene Gelegenheit hat, das zu verarbeiten, was sie produziert hat.

Viele Mathematiker The Verge sprachen mit – sie lehnten im Prinzip die Erzeugung neuer Mathematik durch KI ab. Tatsächlich begrüßten viele dies und sagten in unterschiedlichem Maße, dass sie selbst begeisterte Benutzer von KI-Tools seien. Der größte Unmut galt dagegen der Art und Weise, wie die KI-Unternehmen, die diese Tools entwickeln, in ihr Feld eindrangen.

Wenn man sich die mathematischen Ergebnisse von OpenAI und anderen KI-Laboren ansieht, könnte man denken, dass Forschung in Mathematik im Grunde nur darin besteht, Probleme auf einer Liste abzuhandeln. Die Art und Weise, wie die KI-Labore ihre Ergebnisse präsentieren, unterstützt diese Vorstellung: eine auffällige Ankündigung, eine vorläufige Zusammenfassung – und das Restliche wird den Mathematikern überlassen, damit sie es verstehen und in den Kontext setzen können. Mehrere Forscher sagten The Verge, dass die Unternehmen bereit sind, sofort weiterzumachen, lange bevor die Gemeinschaft eine angemessene Gelegenheit hat, das zu verarbeiten, was sie geschaffen haben.

Forscher beschrieben dies als eine unzureichende Sicht darauf, wie mathematische Forschung tatsächlich funktioniert. Lösungen sind sicherlich wichtig, aber auch alles, was auf dem Weg zur Erkenntnis geschieht – die Entwicklung von Ideen, das Aufbauen von Verbindungen und die Identifizierung neuer Fragen oder die Öffnung neuer Forschungswege – ist ebenfalls wichtig. Wenn Unternehmen wie OpenAI nur Antworten finden, ohne die umgebende Arbeit zu leisten, sagen Mathematiker, dass die Last davon auf die Gemeinschaft fällt.

„Es ist schön, neue Ergebnisse zu haben, aber diese Skala ist ein anderes Niveau“, sagte Bartosz Naskręcki, ein Mathematiker an der Adam Mickiewicz-Universität in Poznań, Polen. „Es ist eine große Unordnung“, sagte er. „Es kann einen enormen Zusammenbruch in der akademischen Kultur verursachen und die meisten Fakultäten einfach zerstören. Es ist ein soziales Problem und es scheint, als würden die AI-Labore dieses Problem völlig ignorieren.“

Es ist nicht nur die Mathematik, die Jahre dauert, um zu verstehen. Die Forscher haben auch Schwierigkeiten, zu begreifen, was die Veränderungen für sie bedeuten. Viele beschrieben eine düstere, fast existenzielle Stimmung, die über der Gemeinschaft lastet, während die Mathematiker herausfinden, wo sie in dem schnell veränderlichen Bereich stehen. Sie haben vielleicht nicht viel Zeit, um das herauszufinden.

Es gehen bereits Gerüchte unter Mathematikern um weitere Veröffentlichungen von OpenAI, die nicht auf die Fragen von The Verge bezüglich einer möglichen weiteren Veröffentlichung reagiert haben.

Roney-Dougal sagte, sie fürchte eine weitere Entscheidung – oder die Möglichkeit, dass Anthropic oder ein anderes KI-Labor in den Wettbewerb eintreten könnte.

Die Störung trifft Doktoranden, junge Forscher und andere ohne dauerhafte Beschäftigungsverhältnisse besonders stark. Offene Probleme, mit denen die Modelle von OpenAI herumkämpfen, bilden die Grundlage für Dissertationen, Anträge auf Fördermittel, Arbeitsanfragen und jahrelange geplante Forschungsarbeit – alles sind wichtige Bausteine für akademische Karrieren. Mehrere Forscher beschrieben eine zunehmend verbreitete Angst, dass die Arbeit, um die sie ihre Karrieren aufbauen, plötzlich der Nächste sein könnte – und dass die KI-Modelle nur wenige Möglichkeiten für zukünftige Untersuchungen bieten, während sie andere davon abhängig machen. „Für jemanden, der gerade keine Finanzierung mehr hat oder nach einer Stelle sucht, ist das unglaublich störend“, sagte Simon Machado, ein Mathematiker von ETH Zürich in der Schweiz, der zum französischen Nationalen Forschungszentrum für Wissenschaft (CNRS) wechselt.

„Die mathematische Forschung ist im Grunde unendlich. Die Forschung wird weitergehen.“

Die Moral könnte besonders niedrig sein, weil alles unerbittlich erscheint. Die Erkenntnisse von OpenAI kommen immer häufiger – ohne Pause dazwischen – und die Firma gibt häufig Anzeichen dafür, dass noch mehr kommen wird. „Man hat das Gefühl, dass es ihnen nicht wirklich wichtig ist, welche Einzelergebnisse dabei sind“, sagte Roney-Dougal. „Es ist ein sehr unangenehmes Gefühl.“

Mathematiker haben kaum Zeit, eine Reihe von Ergebnissen zu verarbeiten, bevor die nächste, größere Reihe auf sie einströmt. „In zwei Monaten wird etwas kommen, das alles zerstören wird“, sagte Armstrong. „Es wird einfach wiederum immer größere Bomben sein.“

Armstrong sagte, er halte sich unter den Mathematikern als den begeistertesten und optimistischsten bezüglich KI. Er nutzt die Technologie in seiner Arbeit und glaubt, dass sie großes Potenzial hat. Doch selbst er fühlt sich immer unruhiger. „Es ist ziemlich schwierig, nachts zu schlafen“, gab er zu.

Als er gefragt wurde, was er als Nächstes tun würde, war Armstrong weniger sicher. Während er noch auf den Straßen von Paris ging, um zum Mittagessen zu gehen, sagte er, dass seine unmittelbare Priorität darin bestehe, eine Arbeit zu beenden, die er bisher gemacht hatte – manchmal mit der Hilfe des Codex von OpenAI – „bevor OpenAI uns übernimmt.“

Darüber hinaus war selbst der selbstbeschreibende AI-Optimist unsicher und fragte sich, welche Zukunft ihn in der Mathematik geben könnte. Er machte sich besonders Sorgen um die jungen Forscher in diesem Bereich. „Es wird wirklich seltsame Jahre in der Mathematik werden“, sagte er.