Kürzlich hat OpenAI mit einem Schlag 722 mathematische Fachmanuskripte aus der Spitzenforschung veröffentlicht, darunter zwei gewichtige Arbeiten, die sich direkt dem Jahrhundertproblem der Mathematik widmen – der Kakeya-Vermutung (Kakeya Conjecture). Dieser bahnbrechende Fortschritt erweitert nicht nur die Grenzen des mathematischen Verständnisses in mehreren Dimensionen, sondern hat auch weltweit eine tiefgründige Debatte in der Wissenschaftsgemeinschaft darüber ausgelöst, welche Rolle KI in der Grundlagenforschung an der Front der Wissenschaft spielen sollte.
Unter den veröffentlichten Manuskripten konzentrieren sich die beiden zentralen Arbeiten zum einen auf die Vermutung über den Kakeya-Maximalfunktionenoperator in drei Dimensionen und zum anderen auf den Beweis der vollen Dimensionalität für allgemeine Kakeya-Mengen in vier Dimensionen. Die dreidimensionale Version ist dabei stärker als die zuvor von der jungen Mathematikerin Wang Hong gemeinsam mit Zahl gelöste Version der dreidimensionalen Kakeya-Menge; die vierdimensionale Version hingegen schiebt die bisherige untere Dimensionsschranke für vierdimensionale Kakeya-Mengen dramatisch von 3.059 auf die volle Dimension 4. Bemerkenswert ist, dass der gesamte Beweisgang dieser beiden Manuskripte in starkem Maße auf die klassischen mathematischen Methoden und Ergebnisse zurückgreift und auf ihnen aufbaut, die Wang Hong und ihre Koautoren zuvor entwickelt haben.
Blickt man auf die Forschungsgeschichte der Mathematik zurück, so erregte die chinesische Nachwuchsmathematikerin Wang Hong mit ihrem hervorragenden Beweis der dreidimensionalen Kakeya-Vermutung weltweites Aufsehen und galt zeitweise als Anwärterin auf die Fields-Medaille. Nun legt OpenAI mit den durch große Sprachmodelle unterstützten, umfangreichen Beweismanuskripten nach diesem soliden Fundament der Vorgänger einen Großangriff auf noch höhere Dimensionen vor.
Dennoch bleibt wissenschaftliche Umsicht unverzichtbar. Die beiden insgesamt 175 Seiten umfassenden vierdimensionalen Beweismanuskripte befinden sich derzeit noch in der Phase, in der sie auf unabhängige Expertenprüfung warten. Fachleute weisen darauf hin, dass die Argumentation, falls sie letztlich einer Prüfung standhält und als korrekt bestätigt wird, ein historischer Durchbruch auf dem Gebiet der Kakeya-Vermutung sein und zugleich markieren würde, dass die künstliche Intelligenz nun formal über die beeindruckende Fähigkeit verfügt, sich an der Lösung der schwierigsten mathematischen Probleme der Menschheit zu beteiligen – sie sogar anzuführen.