OpenAI dice que sus modelos internos han refutado una suposición central en informática y han demostrado parte de uno de los Problemas del Premio Millennium, entre otros resultados. Expertos externos decidirán ahora si las demostraciones se sostienen.
OpenAI presentó tres resultados de matemáticas, informática y física en una entrada de blog. La empresa dice que sus modelos internos de IA produjeron las demostraciones. OpenAI llama a los manuscritos una especie de datos de investigación en bruto que aún deben ser comprendidos.
Por eso OpenAI pidió a expertos externos que actuaran como "pastores" de los resultados. Basándose en sus consejos, la empresa está manejando cada campo de manera diferente. OpenAI dice que también tradujo las demostraciones de matemáticas e informática a Lean.
Lean es un lenguaje de programación que permite a un ordenador verificar cada paso de una demostración. Eso no garantiza, sin embargo, que el resultado esté libre de errores. Lean solo comprueba si la demostración establece la afirmación tal como fue escrita en Lean. Los expertos todavía tienen que decidir si esa afirmación captura realmente el problema previsto.
Si OpenAI tiene razón, una suposición central de la informática es errónea
El resultado de informática se centra en la Hipótesis del Tiempo Exponencial (ETH). Concierne al problema de satisfacibilidad booleana, o SAT. SAT trata de una fórmula lógica cuyas variables solo pueden ser verdaderas o falsas. La pregunta es si se puede asignar valores a las variables de modo que toda la fórmula resulte verdadera.
Con solo unas pocas variables, puedes simplemente probar cada combinación. Pero cada nueva variable duplica el número de posibilidades. Con 100 variables, ya estás ante un número de 31 dígitos.
Dicho simplemente, la ETH afirma que no hay un atajo real. Puedes acelerar el método de prueba y error, pero en el peor caso, el tiempo de cómputo aún crece exponencialmente, aumentando por un factor fijo con cada variable añadida.
OpenAI dice que el problema de satisfacibilidad está estrechamente ligado al problema P versus NP. Esa es la famosa pregunta abierta de si un problema cuya solución puede verificarse rápidamente también puede resolverse rápidamente. Con SAT, verificar es fácil porque solo introduces una respuesta propuesta y haces los cálculos. La parte difícil es encontrar una que funcione.
SAT se considera el ejemplo de libro de texto de los problemas difíciles de este tipo. Un método rápido para resolverlo haría instantáneamente que miles de otros problemas también fueran rápidos de resolver. La mayoría de los expertos creen que no existe tal método. Esa creencia se conoce por la abreviatura "P no es igual a NP".
La ETH va más allá de esa conjetura. Dice no solo que SAT es difícil, sino cuán difícil. Si la ETH cae, P aún podría diferir de NP, por lo que los problemas difíciles no se volverían automáticamente fáciles.
La ETH era ampliamente aceptada como verdadera. Cientos de artículos en teoría de grafos, biología computacional, bases de datos y geometría computacional se apoyan en ella. Demuestran, por ejemplo, que un problema no puede resolverse más rápido que un cierto tiempo si la ETH se cumple.
Ahora OpenAI dice que su sistema ha demostrado que la ETH es falsa. Si la demostración se sostiene, esos artículos pierden su fundamento. Sus resultados no estarían automáticamente equivocados, pero ya no estarían probados.
OpenAI dice que el resultado podría ayudar a los investigadores a encontrar mejores algoritmos. Convertirlo en ganancias prácticas aún requeriría mucha investigación, no obstante.
El beneficio práctico no está claro, pero las consecuencias teóricas serían grandes
En la práctica, SAT importa mucho. Programas especializados llamados solucionadores SAT comprueban diseños de chips en busca de errores y prueban software, por ejemplo.
Ya suelen manejar fórmulas con millones de variables. Esto se debe a que las fórmulas procedentes de aplicaciones del mundo real suelen ser mucho más fáciles que el peor caso con el que trata la ETH. Acelerar únicamente el peor caso no ayudaría automáticamente a estos programas.
El profesor del MIT Ryan Williams expresó un tono igualmente cauteloso en X. Cuando un usuario le preguntó qué notarían primero los desarrolladores cotidianos, Williams dijo que nadie lo sabe todavía. Al ritmo actual, dijo, es plausible que la resolución práctica de problemas SAT pueda ver un progreso serio dentro de 12 meses. "O puede que no veamos nada de eso. De verdad no lo sé", admitió.
El resultado también tendría repercusiones en la propia teoría de la complejidad, específicamente en el estudio de los circuitos, que son redes de puertas lógicas simples como AND, OR y NOT. Si el resultado de OpenAI se sostiene, dice Williams, se seguiría que cierta clase de problemas muy exigentes no puede resolverse con circuitos pequeños. "Pequeños" significa aquí que cuando la entrada se duplica en longitud, el circuito necesita como máximo aproximadamente el doble de puertas.
Las personas que idearon la ETH están verificando si es incorrecta
Williams verificará y explicará el resultado de forma independiente junto con Russell Impagliazzo y Ramamohan Paturi de UC San Diego. Impagliazzo y Paturi propusieron originalmente la ETH junto con Francis Zane. Williams escribe que el grupo no ha firmado ningún acuerdo de confidencialidad, trabaja sin remuneración y planea compartir hallazgos provisionales a medida que avancen.
En una carta abierta, los tres también dejan claro que su participación no es un respaldo a la afirmación. Un resultado tan grande necesita una revisión cuidadosa e independiente, escriben.
A petición del grupo, OpenAI está publicando todos los datos brutos, incluida la prueba escrita y la prueba en Lean. La compañía también se ha comprometido a financiar una conferencia sobre lo que el resultado significa para el campo.
Una conjetura sobre ondas de décadas puede ahora cumplirse en todas las dimensiones
El resultado matemático se refiere a una conjetura sobre ondas como las del sonido, la luz o los terremotos. El matemático Christopher Sogge la propuso en 1991.
Las ondas pueden concentrarse en un solo punto, como la luz en el punto focal de una lupa. La conjetura dice que esta concentración extrema solo dura brevemente. Promediada en el tiempo, las ondas se comportan de manera más suave, o uniforme, de lo que sugeriría el caso extremo. Por eso se llama la conjetura de suavizado local.
Hasta ahora, solo se había demostrado en dos dimensiones, para ondas en una superficie como el agua. Guth, Wang y Zhang lo hicieron en 2019. OpenAI dice que sus modelos ahora han producido una prueba para todas las dimensiones, incluidas las ondas en el espacio y en espacios hipotéticos con aún más dimensiones.
OpenAI dice que el resultado va más allá de las ondas. Debido a que la conjetura de suavizado local es tan básica para el campo, otras dos conjeturas bien conocidas se deducen de ella. Son la conjetura de Kakeya de la geometría y la conjetura de restricción de Stein del análisis de Fourier. El análisis de Fourier descompone señales como los sonidos en oscilaciones individuales. Demostrar la conjetura de suavizado local demuestra automáticamente ambas también.
La conjetura de Kakeya muestra lo difíciles que son incluso estos resultados derivados. Wang y Zahl solo la demostraron para tres dimensiones en 2025. Según OpenAI, ambas conjeturas quedarían ahora resueltas en todas las dimensiones.
A diferencia de los otros dos resultados, ningún grupo dedicado está acompañando esta prueba. OpenAI dice que sí contactó a un experto externo para discutir ese tipo de colaboración. Sin embargo, por consejo de esa persona, la compañía publicó el texto de la prueba y la prueba en Lean directamente. De esa manera, los investigadores pueden decidir por sí mismos cómo verificar el resultado.
OpenAI quiere poner la teoría cuántica de campos sobre una base matemática sólida
El resultado de física va al fundamento de la física de partículas. Los físicos describen las partículas elementales y las fuerzas entre ellas mediante la teoría cuántica de campos, que OpenAI llama el marco más importante de la física teórica moderna. Sus predicciones son extremadamente precisas, pero las teorías carecen de una base matemática exacta.
En cambio, los físicos trabajan con aproximaciones, como una red imaginaria de puntos que van haciendo cada vez más fina. Sigue siendo una pregunta abierta si esto produce una teoría única y consistente, es decir, si una teoría "existe" en el sentido matemático. Que describa correctamente la naturaleza es una cuestión aparte.
OpenAI dice que su IA ha demostrado que ciertas teorías cuánticas de campos existen en cuatro dimensiones, es decir, tres dimensiones de espacio más el tiempo. Hasta ahora, nadie había logrado tal demostración en cuatro dimensiones para teorías en las que las partículas interactúan entre sí.
La fuerza fuerte está en el centro de todo. Une los quarks en protones y neutrones, lo que a su vez mantiene unidos los núcleos atómicos. Partículas llamadas gluones la transmiten. La demostración cubre tres teorías que se construyen una sobre otra como escalones.
El escalón más bajo es la teoría de Yang-Mills. Describe solo los gluones, sin quarks. Está vinculada a uno de los siete Millennium Prize Problems, cada uno de los cuales conlleva un premio de 1 millón de dólares del Clay Mathematics Institute.
El problema tiene dos partes. La primera es demostrar que la teoría de Yang-Mills existe matemáticamente. La segunda es mostrar que tiene el llamado mass gap. OpenAI dice explícitamente que ha resuelto solo la parte de la existencia. Eso significa que el Millennium Problem no quedaría completamente resuelto.
El mass gap apunta a un enigma. En las ecuaciones, los gluones no tienen masa, y las fuerzas transportadas por partículas sin masa normalmente llegan muy lejos. La fuerza electromagnética, que transporta la luz sin masa, es un ejemplo. La fuerza fuerte, en cambio, solo actúa a distancias diminutas, como en el interior del núcleo de un átomo. Los físicos lo explican diciendo que los gluones se agrupan en estructuras que sí tienen masa, y ni siquiera la más ligera de ellas carece de masa. La brecha entre cero y esa masa mínima posible se denomina mass gap. Las simulaciones por computadora lo respaldan, pero nadie lo ha demostrado matemáticamente.
El segundo escalón es la cromodinámica cuántica (QCD). Añade los quarks y ofrece una descripción completa de la fuerza fuerte.
OpenAI dice que ambas teorías pueden existir matemáticamente principalmente gracias a la libertad asintótica. Esto significa que la fuerza fuerte se debilita a medida que las partículas se acercan. Eso mantiene las matemáticas manejables incluso cuando la red se hace cada vez más fina.
El tercer escalón normalmente sería el Modelo Estándar de la física de partículas. Describe tres de las cuatro fuerzas fundamentales, todo excepto la gravedad. Sin embargo, según OpenAI, no puede extenderse a distancias arbitrariamente pequeñas, porque algunas de sus fuerzas se fortalecen a distancias pequeñas en lugar de debilitarse.
Por eso la demostración cubre la teoría de gran unificaciónmás simple. Reduce las tres fuerzas a una sola e incluye la fuerza y las partículas de materia del Modelo Estándar. Al igual que la fuerza fuerte, esta fuerza unificada puede debilitarse a distancias pequeñas. Sin embargo, ningún experimento ha confirmado tales teorías.
Si la demostración se sostiene, los tres escalones tendrían una fundamentación matemática. Eso no cambiaría ninguna de las predicciones de la física. OpenAI espera convertir la teoría cuántica de campos en una disciplina matemáticamente rigurosa.
Un grupo liderado por David Gross guiará el trabajo. Gross compartió el Premio Nobel de Física de 2004 por su trabajo sobre la libertad asintótica. El grupo también incluye a Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov y Nikita Nekrasov. Jaffe ayudó a redactar el Millennium Prize Problem sobre la teoría de Yang-Mills.
OpenAI dice que ya ha traducido la demostración de Yang-Mills a Lean. Sin embargo, a diferencia del grupo de informática, este grupo retiene por ahora los materiales de la IA y planea redactar el resultado por sí mismo.
El proceso de revisión de OpenAI plantea sus propias preguntas
OpenAI admite que el proceso conlleva contrapartidas. Quien elija a los primeros guías ayudará a decidir quiénes participan primero, escribe la empresa, y algunas personas acaban sabiendo más antes que otras. OpenAI también dice que aún no está claro cuál de los tres enfoques funciona mejor.
OpenAI dice que no reclama crédito científico por los descubrimientos. El crédito debería ir, en cambio, a los grupos que explican los resultados. La empresa parece estar respondiendo a las críticas tras el desastre de relaciones públicas por Navier-Stokes.
OpenAI también se ha comprometido a donar 5 millones de dólares a la Simons Foundation para financiar talleres y conferencias sobre resultados de la IA.
El grupo de Williams también usa su carta abierta para pedir un debate más amplio que vaya más allá de la revisión. Las preguntas son cómo verificar los avances de la IA, quién tiene acceso a ellos y quién merece el crédito.