OpenAIはGitHubに372件のAI生成された数学証明を公開し、学術界に対して追いつくよう呼びかけている

OpenAIはGitHubに372件のAI生成された数学証明を公開し、学術界に対して追いつくよう呼びかけている

重要点

• OpenAIは、内部のAIモデルによって生成された372件の数学的結果を公開しました。
• その結果は、コンピュータアルゴリズムの改善やリーマン仮説の進展を含む、未解決の問題を解決したり進展させたりすることを目的としています。
• ほとんどの結果は、1つのプロンプトから1つのエージェントによるもので、各々は平均してChatGPT Proの計算時間約3時間を要した。

OpenAIは、内部のAIモデルによって生成された多くの数学的結果を公開しました。これらの証明は学術雑誌ではなくGitHub上に掲載されており、形式化検証が行われることでレビューをより実用的なものにしています。

OpenAIは、内部のフロントラインモデルによって生成された372の新しい数学的結果を公開しました。各結果は、未解決の問題を解決するか、それに向けて大きな進展をもたらすものです。このコレクションには、主要なコンピュータアルゴリズムの改善や、リーマン仮説に関連する進歩も含まれています。

この会社は、修正履歴や引用情報も含むGitHubリポジトリに結果を公開しています。OpenAIによると、同じモデルはすでにナビエル・ストークス問題の解を生み出しており、その問題は正式なレビューが数週間前に行われています。

OpenAIによると、ほぼすべての結果は単一のプロンプトと単一のAIエージェントから得られたものですが、いくつかは複数回の試行を要しました。これは大きな対比です。 ナビエ・ストークス解10,000人のエージェントと数百万ドルのコンピューティングリソースが必要だった。平均して、各結果には約3時間分のChatGPT Pro Thinkingのコンピューティングリソースが消費された。

正式な検証により、レビューのボトルネックを緩和できる可能性がある

多くの証明には、機械で検査可能な数学的証明を目的として作られたプログラミング言語であるLeanによる形式化が含まれている。さらに多くの形式化が計画されている。その理由は実用的なものである：AIで生成される結果の量が多すぎるため、数学コミュニティの手動レビューの能力を簡単に超えてしまう可能性がある。

OpenAIは、推論プロセスの概要、モデルが試行した問題の数に関する統計、計算コストの推定など、その手法に関する詳細を公開しました。

伝統的な学術誌はこのペースに合わせて作られていない

OpenAIは、査読された学術誌の代わりにGitHubにその結果を公開した。これは一種の声明的な動きであり、新しい知識が大量に含まれる今、従来の科学のやり方はあまりにも遅いと示唆している。

OpenAIは、高等研究所の数学・人工知能諮問グループと協議し、同グループの公開された推奨事項に従った。なぜなら、同社は何もプロンプトを公開せず、問題ごとの数値ではなく平均的な計算コストのみを共有していたからである。この諮問グループには、フィールズ賞受賞者であるティモシー・ガワーズを含む著名な数学者が含まれている。

同社は、AIが生成した結果を理解するためのワークショップや会議の資金提供計画も発表した。OpenAIは、自身の引用とプレゼンテーションの質を向上させたいと考えており、モデルを責任を持って公開することで「最先端の能力を通じて科学者を直接支援する」と述べている。

ただし、OpenAIはアドバイスグループに対して重要な境界を事前に設定しました。数学者は結果の伝達方法についてはアドバイスできますが、どれだけ速く生成されるかについてはアドバイスできません。

数学界は、大量生産された証明が実際に何を意味するのかについて意見が分かれています

厳格な形式化は論理的な正確性を検証することができるが、結果が数学的に有用か、または新規性があるかどうかを判断することはできない。OpenAIは、自身の結果が人間の知識の境界を押し広げると期待している。その数学コミュニティが同意するかどうかは未解決の問題である。現時点で、反応は興奮から不満まで様々である。

最近の「数学におけるAIの深刻な不適合」と題された公開書簡において、25人のフィールドメダル受賞者が、AI産業の目標と数学の目標との間の深刻な乖離について警告した。彼らは、問題解決は概念的理解と洞察の真の目的への手段や代理に過ぎず、と述べている。真実の命題を大量生産することは、新しいアイデアを実現するのではなく、肥沃な土壌を破壊することになると彼らは主張した。その影響は他の分野にも及ぶだろう。

Gowersは、1〜2十年の内に数学の文献が飛躍的に増加する可能性があると警告しています。その一方で、それを真に理解する人間のコミュニティは残らないでしょう。フィールズ・メダル受賞者であるTerence Taoは、若い数学者を育成する際には人間的な側面を重視し、AIツールの使用を厳しく制限することで、真の学習と理解が維持されるべきだと述べています。

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